不定积分表推导.doc

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1、一．含ax+b的积分1.2.3.4.5.6.7.8.9.二．含√ax+b的积分10.11.10.11.12.13.令ax+b=t，则：14.分部积分法求原式=（由15.展开即可）15.（由15.展开即可）16.（由15.展开即可）三．含x2+a2的积分19.20.两边积分21.四．含ax2+b（a>0)的积分22.23.24.25.26.21.22.五．含ax2+bx+c（a>0）的积分29.30.六．含√x2+a2（a>0）的积分31.原式=32.原式=33.原式=34.则35.原式=36.原式37.原式=32.原式=33.，由34.可知

2、则：34.原式=35.原式=42.原式=43.原式=44.原式=七．含√x2-a2（a>0）的积分45.原式=46.原式=……（分部积分处理得到）47原式=48.原式=49.原式=50.原式==51.原式=52.原式=53.原式=54.原式=51.原式=52.原式=53.原式=54.原式=八．含√a2-x2（a>0）的积分55.原式=56.原式=51.原式=52.原式=53.原式=64.原式=65.、原式=66.原式=67.原式=68.原式=69.原式=70.原式=71.原式=72.原式=九．含√+ax2+bx+c（a>0）的积分73.令=

3、，=，令，原式=70.令=，=，令，原式=71.令=，=则：原式=（这一部分由73.展开）72.73.令=，=，令，70.令=，=则：十．含or的积分71.70.71.82.十一．含有三角函数的积分83.84.85.86.87.88.89.(基本)90.(基本)91.(基本)92.(基本)93.94.95.而89.90.91.92.或者用来做，则为100.101.102.103.及104.则进行讨论：105.及106.则进行讨论：107.108.109.110.（两次分部积分法）111.112.十二．含有反三角函数的积分113.114.11

4、5.116.117.+C115.116.117.118.十三．含有指数函数的积分122.123.124.及125.126127.128.129.130.131.及132.十四．含有对数函数的积分133.134.135.136.137.十五．含有双曲函数的积分常用双曲函数公式：138.139.140.141.142.143.144.145.146.147.148.149.150.151.152.及153.154.及155.156.157.156.附：对于156、157、158中159.=160.=练习题