高等数学(一)微积分.doc

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1、第一章函数及其性质1.1.2绝对值性质1.2.1函数(函数相同,定义域相同,函数值相等)1.2.3函数的运算1.3函数的基本性质1.6.1基本初等函数第二章极限和连续2.1.3收敛数列的基本性质2.3.函数极限2.3.3有极限的函数的基本性质2.4极限的运算法则2.5.1无穷小(量)2.5.3无穷大量与无穷小量的关系2.6两个重要极限2.7函数的连续性和连续函数2.8函数的间断点第三章一元函数的导数和微分3.1.1两个经典问题3.1.3单侧导数3.2.1函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2反函数求导法则3.2.3复合函数求导法则3.3基本求导公式3.5

2、.1微分概念3.5.2基本微分公式3.5.3微分法则3.6.2弹性分析第四章微分中值定理和导数的应用4.1微分中值定理4.2洛必达法则4.3函数的单调性4.4曲线的凹凸性和拐点4.5.1函数的极值4.5.2函数的最值4.6.1曲线的水平和竖直渐近线第五章一元函数积分学5.1.1原函数和不定积分5.1.3不定积分的基本性质5.2基本积分公式5.3.1第一换元积分法(凑微分法)5.3.2第二换元积分法5.4分步积分法5.5.3一阶线性微分方程5.6.2定积分概念5.6.3定积分的基本性质5.7.1变上积分及其倒数公式5.7.2微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式

3、)5.8.1定积分的换元积分法5.8.2定积分的分部积分法5.9无穷反常积分5.10.1平面图形的面积5.10.2旋转体的体积5.10.3由边际函数求总函数第六章多元函数微积分6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间中常见图形的方程6.3.1二元函数的偏导数6.3.2二阶偏导数6.4全微分6.5.1多元复合函数求导法则6.5.2多元复合函数的全微分6.6.2隐函数的求导法则6.7.1二元函数的极值6.7.2二元函数的最值6.8.1二重积分6.8.2二重积分的计算