电路分析基础（胡翔骏版）教学课件第8章.ppt

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1、第八章一阶电路分析§8-1零输入响应√§8-2零状态响应√§8-3完全响应√§8-4三要素法√§8-5阶跃函数和阶跃响应ק8-6冲激函数和冲激响应ק8-7电路实验和计算机分析电路实例1UESTC-302一.一阶电路(first-ordercircuits)一阶电路：一阶微分方程所描述的电路.一阶电路只存在两种电路形式，RC电路和RL电路。NS1、NS1一般为含源线性电阻网络，在对应的0+电路中可把动态元件以外的电路作戴维宁或诺顿等效。uOC+－CROicuC+－0+电路CiC+－NS1uCLi

2、LuL+－NS2RC电路RL电路ROLiLuL+－iSC2UESTC-302二、一阶电路方程uOC+－CROicuC+－由KVLuOC=uR+uC由KCLiSC=iR+iL令＝R0C(时间常数)令＝L/R0(时间常数)ROLiLuL+－iSC3UESTC-302uOC+－CROicuC+－一阶电路方程的一般表达式：当t=∞时，电路处于稳态uC(∞)=uOCiL(∞)=iSC一阶常系数线性微分方程ROLiLuL+－iSC4UESTC-302三、一阶电路方程解设t=0时f(t)的初始值f(0)为已

3、知可以证明一阶电路方程的通解为：根据微分方程理论：f(t)=fch(t)+fcp(t)fch(t)—齐次方程通解，fcp(t)—非齐次方程特解。5UESTC-302uOC+－CROicuC+－1.对于RC电路：2.对于RL电路其中:=ROC;uC(∞)=uOC其中:=L/RO;iL(∞)=iSCROLiLuL+－iSC6UESTC-302§8-1零输入响应(Zeroinputresponse)零输入响应：激励(独立电源)为零时，仅由初始储能作用于电路产生的响应。零输入响应过程是动态元件的放电

4、过程。一.零输入响应通解由：f(∞)是激励值，当f(∞)=0时，对应的响应称为零输入响应。零输入响应通解：7UESTC-302二.RC电路的零输入响应RC电路电路中所有独立电源为零时，对应的响应是电容的放电响应。uOC=uC(∞)=0,=ROC响应表达式：所有独立电源为零时,NS为无源单口。CROiCuC+－NSCKiCuC+－8UESTC-3021).响应曲线其响应本质是电容元件中的储能从W(0)逐渐衰减到零的过程，也就是电容元件中的电场能逐渐地消耗在电阻元件中变成热的过程。t0234

5、iCtuCU00234CROiCuC+－9UESTC-3022).uC(t)的衰减规律A)uC(0+),它是衰减的起始值，它取决于uC(0)；B)时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短大过渡过程时间长小过渡过程时间短U0tuc0小大=ROC工程上认为,经过t=4,过渡过程结束。：电容电压衰减到初始电压36.8%所需的时间。衰减规律取决于两个因素：10UESTC-3023).RC电路的零输入响应推广一阶电路中的任一支路的电压或电流的零输入响应都是从它的初始值按指数规律下

6、降到零。即任一支路的电压或电流都满足：CuC+－NRi1CiCuC+－R1R2R3i2例：11UESTC-302例1,已知开关K在t=0时闭合，uC(0+)=18V。求:t≥0时的uC(t),i1(t)。RO=2+3//6=41FuC+－K362i1CicuC+－362i1=ROC=4×1=4S解：12UESTC-302例2,电路如下图示,t=0时开关闭合,试求i(t)(t0)解：①求uC(0+)②画0+电路uC(0+)＝uc(0-)=2Vi2+－+－uC10V622Fi2

7、+－+－uC10V622FS13UESTC-302+－2Fi22uC③计算RO=2//2=1i2+－+－uC10V622F14UESTC-302t0234iLiL(0+)三.RL电路的零输入响应零输入响应是ISC=0对应的暂态响应零输入响应通解对于RL电路ROLiLuL+－ROLiLuL+－iSC15UESTC-302求:电感电压uL(t)。例3:已知：S在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。解：①求iL(0+)iL(0+)=iL(0–)=2A②求RO=(2//2)+1=

8、2③求:uL(t)iLt=03ALSR2R1R3IS2211HuL+–16UESTC-302例4,图示电路,t=0时开关动作,求iL(t)(t0)解：RO=(2+2)//4=21H4221iLS2+－4V2241Hi17UESTC-302iL(0+)=iL(0)=35/0.2=175A=I0uV(0+)=875kV!例5,开关在t=0打开，电压表内阻RV=5k。求uV(t)现象：电压表烧坏!解：0.4HVRV5k35VS(t=0)iLuV+–0.2