情境要素分析法对于培养学生提出问题的能力的应用

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1、“情境要素分析法”对于培养学生提出问题的能力的应用湖北省公安县第二中学袁泽军一、研究背景1、学生之问“初中我们学习的一元二次函数的图象是抛物线，反比例函数的图象是双曲线，与解析几何的抛物线、双曲线有什么联系？”“我们学习的相关系数与直线斜率有何关系么？”“为什么这种运算称之为向量的数量积？”课堂上，总会有一些思维敏捷的学生提出问题，这些问题是在数学课堂教学之中师生互动，自然生成的原发性问题，它们可能是学生困惑的问题，也可能是他们自认为有意思的问题，有一些问题甚至超出教师预料．提出问题在我们的课堂上是如此的少，这些学生是如何提出问题的呢？我们如何处理学生提出问题的机

2、会与时间，让学生能够提出一些有价值的问题呢？2、现状研究20世纪80年代，随着建构主义学习理论和以问题解决为核心的数学教育改革运动，作为问题解决的一种重要手段，提出问题也随之成为数学教育界关注的研究话题．到了80年代末90年代初，全美数学教师联合会（NCTM）认识到了提出问题作为数学课程有机组成部分的重要性，在《学校数学课程与评价标准》（1989）、《数学教学的专业标准》（1991）等数学教育改革文件中，对教师明确提出了增加提出问题活动的教学要求，即不仅应让学生解决预先提出的数学问题，而且还应重视学生提出数学问题的活动，进而于《学校数学的原则与标准》(2000)中

3、，进一步阐述了教师应该“有计划地要求学生基于各种数学情境提出自己感兴趣的数学问题，包括数学内部的和外部的问题”的要求．提出问题不仅成为数学课程的重要组成部分，而且成为美国数学教育改革关注的一个重要话题．随着新一轮基础教育课程改革的实施，面对社会不断提出的知识创新要求，我国学校教育也开始关注学生的创新意识与潜能的开发，提出问题也已成为我国数学课程的重要组成部分．我国《全日制义务教育数学课程标准》要求学生能够“初步学会从数学的角度提出问题、了解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，4发展应用意识．”《高中数学课程标准》在高中数学课程总目标中明确地提出：“提高数学地

4、提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力．”尽管有关提出问题的教学研究引起了国内数学教育界的普遍关注，但是，在教学实践中，提出问题并未成为数学教师自觉“实施”的行为，并未成为学生数学活动的组成部分．可以看到教师对于提出问题的课程理念仍未完全认同，人们对提出问题的教学本质及其基本问题(比如,如何处理好提出问题与情境创设、问题解决和教学目标之间的关系?)的认识还缺乏一定的深度和广度，对于如何引导和鼓励学生在问题意识的驱使下去发现问题和提出问题还缺乏有效的策略，因此教师“很少对有关数学问题的产生、表达和提出的知识

5、获取过程给予直接的关注”．如何使提出问题成为教师的日常观点，实现由课程理念向教学现实的转移？重要的一种方法那就是，将提出问题有机地融入到数学活动之中，使之成为教师激发学生数学思维的教学手段和学生进行面向真实的数学探究活动的重要工具．二、文献综述⑴波利亚的提出问题的方法G.波利亚通过给出的“怎样解题”表，叙述数学解题思维过程的四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾．波利亚在这张表中用了启发你找到解题途径的一连串问句与建议，来表示思维过程的正确探索程序，其解题思想的核心在于不断地变换问题，连续地简化（或繁化）问题，把数学解题看成为问题化归的过程，即最终归结为熟

6、悉的基本问题加以解决．其中第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心，其核心观点就是联系与转化的观点．该阶段是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程，更是帮助学生提出问题的过程．⑵数学情境的结构要素分析创新源于问题，问题的产生离不开一定的情境．20世纪90年代，国内开始了针对学生问题提出能力培养的专门研究，并逐渐走向理论建构与实证研究方向．其中吕传汉、汪秉彝、夏小刚教授提出了数学情境与提出问题的的研究．研究指出，对学生提出问题能力的培养，不仅要以数学情境的精心创设为前提，而且还要把挖掘数学情境与数学问题的内在联系作为教学的基本出发点．以上两

7、种方法充分培养了解题者的问题意识，渗透了4联系与变化的哲学观点，充分关注了提出问题的行为结果．这些方法学生能够适用么？课堂教学之中是否同样适用？数学情境的结构要素分析法，对于数学的实际情境给予了充分关注，对于数学中大量存在的常态教学呢？同时，对于中学教师的教学实践而言，还只是停留在某个有意思的问题上，而从这个角度开发相关教学资源，设计教学，组织教学还有不足；同时，对于“问题提出”过程中对于学生的思维活动、对于“有关问题提出的能力评价的研究”、“变量研究”还可以进一步研究．三、研究内容1.研究的切入点：立足课堂教学，重点进行教学资源开发和课例研究，运用情境要素分析法

8、培养学生提