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《高考卷 普通高等学招生全国统一考试(安徽卷)数学文科.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2007年普通高等学招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。
2、在试题卷上作答无效。4.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式:如果事件、互斥,那么球的表面积公式如果事件、相互独立,那么其中表示球的半径球的体积公式1+2…+n=…+其中表示球的半径…+第Ⅰ卷(选择题共55分)一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共55分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若,则=(A)(B)(C)(D)(2)椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)(3)等差数列的前项和为若(A)12(B)10(C)8(D)6(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为(A)(B)(C)(D)(5)若
3、圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或0(6)设均为直线,其中在平面α内,则“l⊥α”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)(8)设a>1,且,则的大小关系为(A)n>m>p(B)m>p>n(C)m>n>p(D)p>m>n(9)如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为(A)(B)(C)(D)(10)把边长为的正方形ABCD沿对角线
4、AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为(A)(B)(C)(D)(11)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为(A)0(B)1(C)3(D)52007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)第Ⅱ卷(非选择题共95分)注意事项:请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.(12
5、)已知,则(的值等于.(13)在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则=(用a,b,c表示)(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为.(15)函数的图象为C,如下结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题:本大题共6小题,共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分10分)解不等式>0.(17)(本小题满分14分)如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,
6、四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD,(Ⅰ)求证:A1C1与AC共面,B1D1与BD共面(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).第(17)题图(18)(本小题满分14分) 设F是抛物线G:x2=4y的焦点. (Ⅰ)过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程:(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点,且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.(19)(本小题满分13分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内
7、共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率; (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.(20)(本小题满分14分)设函数f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1,将f(x)的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式;(Ⅱ)诗论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.(21)(本小题满分14分) 某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后第年交纳的数
8、目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定年利率为r