安徽省宣城中学高二开学考试数学(文理).doc

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1、宣城中学2011--2012学年度第一学期开学考试高二数学（理）试题满分：150分，时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、已知，向量与垂直，则实数的值为（A）（B）（C）（D）2、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和,则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）183、下列命题中错误的是（A）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面⊥平面，平面

2、⊥平面，，那么⊥平面（D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面4、函数的图像是5、若是方程的解，则属于区间（A）（0，1）（B）（1，1.25）（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）6、在中，内角的对边分别是，若，，则（　　）．（Ａ）　　　（B）　　　（C）　　　（D）7、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A）（B）（C）（D）8、已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）9、设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减（B）在单调递减 （

3、C）在单调递增（D）在单调递增10、设若的最小值为（A）8(B)4(C)1(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11、函数的定义域是12、已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为13、已知为第三象限的角，,则14、设函数，则满足的x的取值范围是15、已知等比数列的公比，前3项和,若函数在处取得最大值，且最大值为，则=三．解答题（本大题共6小题，共75分）16、(本题满分12分)设全集，集合，，.（I）求；（II）

4、若，求实数的取值范围.17、(本题满分12分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．18、(本题满分12分)设的内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求的周长；（Ⅱ）求的值.19、(本题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到2

5、00辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）20、(本题满分13分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.PAGDCBE（Ⅰ）求证：AG⊥平面PC

6、D；（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.21、(本题满分13分),是方程的两根,数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.（Ⅰ）求数列、的通项公式;（II）记,求数列的前项和.宣城中学2011--2012学年度第一学期开学考试得分高二数学（理）试题一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、(本题满分12分)设全集，集合，，.（I）求；（II）若，求实数的取值范围.17、(本题满分

7、12分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．18、(本题满分12分)设的内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求的周长；（Ⅱ）求的值.19、(本题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度

8、为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）20、(本题满分13分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G