上海市十三校2012届高三第二次联考数学(理)试题.doc

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1、注意事项：请将答案和解答过程写在答题纸上！一、填空题（每小题4分，共56分）5．从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，则选出4女2男组成课外学习小组的概率是。（精确到0.01）6．按如下图所示的流程图运算，若输入x=8，则输出k=。7．若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则

2、MN

3、=。8．已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为。（1）（2）（3）（4）[来源:学科网ZXXK]以0为聚点的集合有（写出所有你认为正确结论的序号）二、选择题（每小题4分，共16分）15．下列函数中，值域为R的函数是（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．B．[[来源

4、:学科网]C．D．16．若空间三条直线a、b、c满足，则直线（）A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直A．0个B．1个C．2个D．3个18．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是（）[A．B．C．D．三、解答题（本大题共5小题，满分78分）19．（本题满分14分）21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题7分，第2小题9分。某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位

5、：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%。（1），若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值。[来源:Zxxk.Com][来源:Z.xx.k.Com]23．（本题满分18分）本大题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）。在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）。在直角坐标平

6、面内，我们定义两点间的“直角距离”为：（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”[来源:学&科&网]为2的“格点”的坐标。（格点指横、纵坐标均为整数的点）（2）求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹。（在以下三个条件中任选一个做答，多做不计分，基保选择条件①，满分3分；条件②满分4分；条件③，满分6分）①；②③（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）。①到A（-1，-1），B（1，1）两点“直角距离”相等；②到C（-2，-2），D（2，2）两点“直角距离”和最小。[来

7、源:学,科,网]