2013学年金山区第二学期期中质量检测.doc

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1、2013学年金山区第二学期期中质量检测初三数学试卷2014.4（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各数中是有理数的是（▲）A．；B．；C．；D．．2．将直线向下平移2个单位后，所得直线的解析式为（▲）A．；B．；C．；D．．3．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（▲）A．；B．；C．；D．．81215535

2、810捐款金额（元）图1人数4．在本学期的“献爱心”捐款活动中，九（1）班学生捐款情况如图1所示，那么捐款金额的众数和中位数分别是（▲）A．15和13.5；B．8元和6.5元；C．15和8元；D．8元和8元．5．下列命题中，真命题是（▲）A．平行四边形是轴对称图形；B．正多边形都是中心对称图形；C．正多边形都是轴对称图形；D．是轴对称图形的四边形都是中心对称图形．6．在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为r，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转90°得到的圆记作⊙B，如果⊙A与⊙B外切，那么r的值为（▲）A．1；B．2；C．；D．．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7

3、．计算：▲．8．计算：▲．9．方程的解是▲．10．计算：▲．11．已知函数，那么▲.12．已知反比例函数的图像经过点（，），那么该反比例函数的图像的两个分支在第▲象限．13．菱形的两条对角线长分别是6和8，这个菱形的周长为▲．14．某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是▲．15．为了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其它类型的书籍，则都选“其它”，图2是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有

4、60人，选“其它”的有30人，那么喜欢小说的人数为▲．16．如图3，在△ABC中，AB=4，BC=6，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于点E，那么DE的长为▲．17．如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”，如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为▲．18．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，联结CD，把△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DE∥BC，那么AD的长为▲．小说漫画科普30%其它10%图2ABCDE图3图4ACB三、（本

5、大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）-4-3-2-101234解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分10分，每小题5分）某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯，即年用水量不超过200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费y（元）和用水量x（立方米）的如图5（1）和图5（2）所示.（1）如果小张家年用水量为160立方米，那么小张家的年水费是多少？y（元）x（立方米）700200图5（1）

6、x（立方米）y（元）图5（2）7001200200300（2）如果小王家年水费为1500元，那么小王家的年用水量是多少？22．（本题满分10分，每小题5分）已知：如图6，C是线段BD上一点，AB⊥BD，ED⊥BD，∠ACE=90°，tan∠ACB=2，ABCDE图6AB=4，ED=3.求：（1）线段BD的长；（2）∠AEC的正切值.23．（本题满分12分，每小题6分）已知：如图7，线段AB∥CD，AC⊥CD，AC、BD相交于点P，E、F分别是线段BP和DP的中点.（1）求证：AE∥CF；ABCDPEF图7（2）如果AE和DC的延长线相交于点Q，M、N分别是线段AP和DQ的中点，求证

7、：MN=CE.24．（本题满分12分，其中第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图8，在直角坐标系中，直线与x轴交于点A，B是这条直线在第一象限上的一点，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，已知△ABD的面积为18.（1）求点B的坐标；（2）如果抛物线的图像经过点A和点B，求抛物线的解析式；（3）已知（2）中的抛物线与y轴相交于点C，该抛物线对称轴与x轴交于点H，P是抛物线对称轴上一点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q，如果点Q在线段AH上，并