《不等式及其解集》.doc

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1、郭翠岚教案设计一、课题：《9.1.1不等式及其解集》第一课时(课本第121页——123页相关内容)二、辅助教学手段：多媒体三、教学方法：教师引导学生通过观察、类比、探索、归纳、总结的方法，根据最近教学原理（第8章：方程），引导学生进行知识点的建构三、教学过程(一)教学目标：1、知识技能：理解不等式的性质．会解简单的一元一次不等式．2、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法．3、情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．（二）、重难点分析：重点：能够用

2、不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。初步了解不等式及不等式的解的意义。难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。（三）、教学过程2.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？一、媒体情境引入：（不等式与等式的类比）1.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时驶过A地，车速应满足什么条件？教学设想：1、通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．2、引导学生仔细观察并归纳出不等式的概念

3、及意义。二、生活中还有这样类似的不等关系吗？多媒体展示：（天平、跷跷板、比身高、点炸药、、、）学生举出实例，并要求用数学语言表示出来。（3＜5，a＞b,x≠0）1.不等式的概念：用，或表示关系的式子，叫做不等式.2.列不等式：①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7④a与2的差大于-1⑤a的4倍大于8⑥a的一半小于3；⑦x的平方不小于5；⑧m与n的和的平方不小于m与n的和；⑨a与3的差是非负数？还有其他的不等符号吗？“≥”大等于或不小于，“≤”小等于或不大于？观察1-6题，有共同之处吗？余下的7-9中，还有类似的吗？教学设想：1、在列不等式的过程中，

4、加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式概念．、2、培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义．三、一元一次不等式的定义：（1）含有，并且未知数的的不等式，叫做一元一次不等式.。（2）下列不等式哪些是一元一次不等式？①3x＋5＝0；②2x＋3＞5；③x＜8；④5＞2；⑤2x＋y≤8.⑥＜4四、（与方程的解类比）不等式的解及不等式的解集：1.不等式的解：（1）使成立的叫做不等式的解.（2）判断下列数中哪些是不等式x－2＜5的解？（5，6，7，9，－2，－4，0.

5、）你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？教学设想：1、让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。（3）完成P123.练习1。学生小结：不等式的解有无数个。有一定的取值范围。（与方程区别）教学设想：遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.2.不等式的解集：（1）能使不等式成立的，叫做一个不等式的解的集合，简称为不等式的解集.学生看书。（模仿课本学习画

6、出不等式的解集）教师范例画出不等式的解集（强调步骤：画数轴，定界点，定方向）强调：方向的确定，实心圆与空心圆的区别（2）请直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.①x－2＜5；②x＋3＞6；③2x＜8；④x－2＞0.（学生板演，师生共同讲评，订正。）3、写出数轴中所表示的不等式的解集①②③④教学设想：巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。五、总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．教学设想：通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。六、作业

7、：P1281,2,3（补充解答：某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应满足什么条件？）板书设计：《9.1.1不等式及其解集》1、不等式定义像①，②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。2、一元一次不等式含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.。3、不等式的解及其解集：（1）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.（2）能使不等式成立的未知数X的取值范围，叫做一个不等式的解的集合，简称为不等式

8、的解集.（在数轴上表示出来.）1、等式（等量关系）=X=50不等式（不等关系）＜①X＞50②2