不等式及其解集.doc

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1、9.1.1不等式及其解集教学设计（第一课时）七十七团中学张雷教学任务分析教学目标知识技能1、能正确区别等式、不等式及代数式2、理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合。3、理解解不等式是求不等式的解的过程。4、理解用数轴表示简单的不等式的解集，是数形结合的又一个重要的体现。数学思想在利用数轴表示不等式的解集的过程中，进一步渗透数形结合的思想。情感态度1、会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣，激发学生积极进取的精神；2、体会科学的思想方法，接受数学文化的熏

2、陶，激发学生探索创新的精神。重点如何应用理解不等式和解集的概念，并解决较为简单的在数轴上表示解集的问题。难点通过实际问题直观地引出定义，通过比较由旧知识得出新知识。教学方法采用实践探索法、类比法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情景，导入新课我们周末的作业有：英语有大于10个单词要抄写和记忆；语文挺少的，就只写不到10个生字词；生物作业还可以，也就不大于10道题吧；数学最多，一定不少于10道题。老师设问：如果将英语、语文、生物、数学作业分别用a、b、c、d来表示，你能列出相应的关系式吗？学生回答，老师提示：这是实际问

3、题，要根据实际情况列出式子。a>10,050,再根据等式的定义：用等号连接表示相等关系的式子通过引导让学生的出不等式的定义。（板书：不等式不等号不相等）考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.团，车速

4、应满足什么条件？最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念.其次通过两个例题观察学生掌握情况。1、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①-2＜5②x+3>6③4x-2y≤0a-2b⑤a-2ba+b≠c⑥5m+3=8⑦8+4<72、尝试练习：用不等式表示⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.老师提问：什么叫不等式的解？（通过方程的解的定义自己得出不等式的解）老师强调：“成立”和“相等”的不同通过各种类型的练习使学生区分等式、不等式、及代数式。通过练

5、习2训练学生列不等式的能力，并讲解清楚“正数”，“非负数”，“最多”如何用不等式来表示，并总结出不等号有：<,>,,，活动二：x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式教师提问：1、不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2、不等式的解与解不等式一样吗？（如何表示？）通过

6、活动二，学生体会不等式的解的定义。师生共同得出“不等式的解集”的定义。培养学生归纳，总结问题的能力。通过由“解”到“解集”的探寻过程，更进一步地加深学生印象，并通过多媒体演示使学生更进一步地掌握用数轴研究不等式解集的方式方法。并通过解集的猜想使学生感受解集与不等式的关系。通过分析更深刻的理解“解”和“解集”；“不等式的解”和“解不等式”的区别和联系。巩固练习：1、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0老师讲解不等式解集的第一种表示：用最简洁的不等式

7、表示，如:x9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集生：积极地投入其中同时小组合作互相支持得出符合要求的解集；认真思考后在数轴上画出所要表达的解集，从而进一步理解解集的几何意义。生：积极总结并且认真听取他人意见师：总结并指导学生完成习题。活动三：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

8、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.1、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？2、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解3、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。老师考察了学生对不等式的理解和应用，以及类比的数