抽屉原理与最值问题试题与答案

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1、第一节抽屉原理与最值问题【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。A.21B.22C.23D.24【例2】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、篮球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？()A.78个B.77个C.75个D.68个【例3】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？()A

2、.71B.119C.258D.277【例4】某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人？()A.5人B.6人C.7人D.8人【例5】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1－5题分别有80人、92人、86人、78人、74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？()A.30B.55C.70D.74【例6】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四

3、次考试中都是90分以上的学生至少是多少？()A.40%B.30%C.20%D.10%【例7】有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问最少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付一笔12元的款项而无需找零？()A.4B.7C.10D.12【例8】有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？()A.15B.18C.21D.31【例9】调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查

4、问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？()A.101B.175C.188D.200【例10】小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里面混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃，因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机乱拿而不能挑选，请问，至少要过()天，才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同。A.5B.10C.15D.16【例11】有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是()。A.15

5、只B.13只C.12只D.10只第二节构造优化类问题【例1】某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？()A.208.5B.183.5C.225D.230【例2】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：()。A.只要选择甲方案都不会吃亏B.甲方案总是比乙方案更优惠C

6、.乙方案总是比甲方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠【例3】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加()。A.21B.22C.23D.24【例4】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？()A.200/11B.500/23C.20D.25【例5】一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？()A.94B.95C.96D.97

7、【例6】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%，所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？()A.88B.89C.90D.91【例7】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟()A.54B.48C.45D.39【例8】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，