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1、实验四图象的空域滤波一、实验目的1、了解图象滤波的基本定义及目的；2、了解空域滤波的基本原理及方法；3、掌握用MATLAB语言进行图象的空域滤波的方法。二、实验原理1、均值滤波均值滤波是在空间域对图象进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为σ2，而且噪声与图象f(m,n)不相关。其有噪声的图象f’(m,n)为：(5.1)经均值滤波处理后的图象g(m,n)为：(5.2)其中s是（m,n）点的领域内的点集。除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图象
2、是由许多灰度值相近的小块组成。这个假设大体上反映了许多图象的结构特征。（2）式表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。可用模块反映领域平均算法的特征。对于四点领域和八点领域，可分别由下述摸板表征：(5.3)(5.4)模版沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图象。模版内各系数和为1，用这样的模版处理常数图象时，图像没有变化；对一般图象处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。2、中值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图象中的噪声。它是基于图象的这样
3、一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图象则是由像素数较多、面积较大的小块构成。在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值
4、滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。中值滤波很容易推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是否采用这种方案。实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。MATLAB中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为：C=conv2(A,B)C=conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma+mb+1)×(na+nb+1)。
5、例：A=magic(5)A=17241815235714164613202210121921311182529>>B=[121;020;313]B=121020313>>C=conv2(A,B)C=175866343238152385883567761655149117163159135677978160161187129512382153199205108753068135168918493365126851041527MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：Y=
6、filter2(h,X)其中Y=filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。例如：其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。（3）fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：h=fspecial(type)h=fspecial(type,parameters)参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：type='average'，为均值滤波，参
7、数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。type='gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。type='laplacian'，为拉普拉斯算子，参数为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。type='log'，为拉普拉斯高斯算子，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5type='prewitt'，为prew
8、itt算子，用于边缘增强，无参数。type='sobel'，为著名的sobel算子，用于边缘提取，无参数。type='unsharp'，为对比度增强滤波器，参数alpha用于控制滤波器的形状，范围为[0,1]，默认值为0.2。（4）MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，以
