人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案.doc

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1、....""T"""四"v‘""咱川人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案14.1.1变量与函数学习目标zl、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常盘、变莹的意义:2、学会用含一个变莹的代数式表示另一个变量:3、综合实例，理解函数的概念以及自变量的意义:在理解掌握函数概念的基础二确定函数关系式:4、会根据'函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。学习重点=了解稽量与变量的忘义;l理解函数概念和自变莹的意义;确定函数关系式。学习难点=E画数概念的理解:函数关系式的确定学习过程=一、提出问题，创设情景问题一:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速

2、行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.

3、tl时1112131"15It1

4、sl千米11111111.i苟同学们根据题意填写下表:2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是一-3.试用含t的式子表示s.s=t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程一一随行驶时问一一的变化过程.二、深入探究，得出结论(一)问题探究:问题二:每张电影票的售价为10元，如果早场售出黎150张，午场售出205张."免场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?1.请同学们根据题意填写下表:'售出票数(

5、张)1早场150I午场206I晚场310收入y(元)2.在以上这个过程中，变化的量是一一一一.不变化的量是一-3.试用含x的式子表示y.-x的取值范围是这个问题反映了票房收入一一一一一随售票张数一一一一一的变化过程.问题三:在一根弹锐的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10<.;阳，每1kg重物使弹簧伸长o.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L<.;m，怎样用含m的式子表示L?1.请同学们根据题意填写下表:所挂重物(kg)受力后的弹簧长度L(cm)2.;在以上这个过程中，变化的盏是

6、.不变化的量是一一一一一一-3.试用含m的式子表示L.L=m的取值范萄是一幅这个问题反映了一一一一随一一一一的变化过程.问题四:圆的面积和它的半径之间的关系是什么?要画一个面积为I，OC:旷的圆，圆的半径1应取多少?圆的面积为20cm'I呢?30cm2呢?怎样用含有困面积S的式子表示圆半径1'?关系式:一一一一一1.ì翁同学们根据题意填写下表:面积s(cm勺半径r(cm)2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的章是一一一一一一·3.试用含s的式子表示r.:r=一一一_S的取值范围是一一一一一这个问题反映了随的变化过程.问题五:用10m长的绳子盟成矩形

7、，试改变矩形的长度，观察矩形的雨"积怎样变化.记01录不阔的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索官们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为S2，怎样用含有x的式子表示S呢?1.请问学们根据题意填写下我:

8、长x(m)111213141x2

9、面积s(rn)IIIII2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是一一一一一一-3.试用含x的式子表示s.这个问题反映了矩形的随x的取值范围是一一一一一的变化过程.小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的(如……)，有些蠢的

10、数值是始终不变的(如……〉。(二)得出结论:在一个变化过程中，我们称数值发生变化的最为一'在一个变化过程中.我们称数值始终不变的量为一一一-三、问题引巾，探索概念(一〉观察探究:l、在前面研究的每个问题中，都出现了一一一个变盏，它们之间是相互影响，相互制约的.2、同一个问题中的变量之间有什么联系?(请同学们自己分析"问题一"中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系.)归纳:上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变盘就有一一一一确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能

11、看到两个变盘问有上述这样的关系.我们-来-看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答:-xy(1)下因是..体.『-检-时的心电图.其中图上点的微坐标x表示时间，纵坐标y表示'4.-心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图巾，对于的每一个确定的值，·ιFa都有口能-确定的对应值吗?-Tae-----T···--...『-r-"T--.....-…_.....斗=-L......-..-→-人口数统计表••-(2)在下面的我国人口数统计表中，年---r·-··份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一『个4，.确.定的年份(x)，都对应着一

12、个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表年份人口数/亿198110.311989ll.061