四年级希望杯历年真题第二试).doc

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1、第一届希望杯数学竞赛四年级试题第三届希望杯数学竞赛四年级试题第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试2006年4月16日上午8：30至10：00得分一、填空题(每小题4分，共60分。)1．2．如果那么3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝，数B＝。4．如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是。5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是。6．牧羊人赶一群羊过1

2、0条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有只。7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上条鱼。9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3

3、整除的有个。10．如图2，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此连在一起长厘米。11．图3是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有种。12．如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是。13．小强和小明一同到便利店购物，图5是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋元，醋每袋元。14．如图6所示的算式中，如果七个方格中的数字

4、互不相同，那么和的最大值是。15．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582年至今共有个闰年。二、解答题(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。16．如图7所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。

5、甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时

6、小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?19．2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)第五届希望杯数学竞赛四年级试题