高中数学成才之路人教B版必修一 本册综合测试B.doc

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1、本册综合测试(B)时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2009·山东临沂)已知集合U＝{0,2,4,6,8,10}，A＝{2,4,6}，B＝{2}，则(∁UA)∪B是(　　)A．{0,2,8,10}　　　　　B．{2,4,6}C．{0,8,10}D．∅[答案]　A[解析]　∵U＝{0,2,4,6,8,10}，A＝{2,4,6}，∴∁UA＝{0,8,10}，又B＝{2}，∴(∁UA)∪B＝{0,2,8,1

2、0}，故选A.2．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)[答案]　B[解析]　∵1≤x≤3时，f(x)＝2x＋1，∴1≤x－1≤3，即2≤x≤4时，f(x－1)＝2(x－1)＋1＝2x－1，故选B.3．已知集合M＝{x

3、x2<1}，N＝{x

4、x>0}，则M∩N＝(　　)A．∅B．{x

5、x<0}C．{x

6、x<1}D．{x

7、0

8、答案]　D[解析]　∵M＝{x

9、x2<1}＝{x

10、－1

11、x>0}，∴M∩N＝{x

12、0

13、2

14、x<2或x>3}C．{x

15、x≤2或x≥3}D．{x

16、x<2或x≥3}[答案]　D[解析]　解法一：验证排除法：x＝3时，函数f(x)有意义，排除A、B；x＝2时，函数f(x)无意义，排除C，故选D.解法二：要使函数有意义，应满足，解得x<2或x≥3，故选D.5．(2010·福建上杭一中)若f(x

17、)＝，则f(3)＝(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16[答案]　B[解析]　∵f(x)＝，∴f(3)＝4，故选B.6．(2010·南安一中)设a＝log30.2，b＝30.2，C＝0.20.3则有(　　)A．a30＝1,0<0.20.3<0.20＝1，log

18、＝NC．M⊇ND．M⊆N[答案]　C[解析]　由题意，得x2－5x>0，∴x>5或x<0，∴M＝{x

19、x>5或x<0}．又，∴x>5.∴N＝{x

20、x>5}，∴N⊆M，故选C.8．(2010·安徽铜陵)下列判断正确的是(　　)A．函数f(x)＝是奇函数B．函数f(x)＝(1－x)是偶函数C．函数f(x)＝x＋是非奇非偶函数D．函数f(x)＝1既是奇函数又是偶函数[答案]　C[解析]　选项A中，函数的定义域为{x

21、x≠2}不关于原点对称，是非奇非偶函数；选项B中，函数的定义域为{x

22、－1≤x<1}不关于原点对称

23、，是非奇非偶函数；选项C中，定义域为{x

24、x≥1或x≤－1}，定义域关于原点对称，而f(2)＝2＋，f(－2)＝－2＋，∴f(2)≠f(－2)，f(－2)≠－f(2)，故f(x)是非奇非偶函数；选项D中，f(x)＝1是偶函数，而不是奇函数．9．已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0

25、]　由图象可知，当00，∴xf(x)<0，故选B.10．(2010·锦州)已知函数f(x)＝3ax＋1－3a，在区间(－1,1)内存在x0，使f(x0)＝0，则a的取值范围是(　　)A．－1C．a>或a<－1D．a<－1[答案]　B[解析]　由题意，得f(－1)·f(1)<0，∴(－3a＋1－3a)×1＝1－6a<0，∴a>.11．(2010·山东聊城)已知某产品的总成本y(万元)与产量x(

26、台)之间的函数关系是y＝0.1x2－11x＋3000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x应定为(　　)A．55台B．120台C．150台D．180台[答案]　D[解析]　设利润为S，由题意得，S＝25x－y＝25x－0.1x2＋11x－3000＝－0.1x2＋36x－3000＝－0.1(x－180)2＋240，∴当产量x＝180台时，生产者获得最大利润，故选D.12．(2010·福建同安一中