勒贝控制收敛定理及其他格.doc

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1、勒贝格控制收敛定理及其他2.(关于勒贝格可积函数序列的莱维定理)设是中的一个函数序列，使得a)在I上几乎处处是递增的，b)存在，则在I上几乎处处收敛于L(I)内的一个极限函数f,且有3.(关于勒贝格可积函数级数的莱维定理)设是中的一个函数序列，使得a)每个在I上几乎处处是非负的，b)级数收敛，则级数在I上几乎处处收敛于L(I)内的一个极限函数,且有4．设是中的一个函数序列，使得级数是收敛的，则级数在I上几乎处处收敛于L(I)内的一个极限函数,且有5.(勒贝格控制收敛定理)设是区间I上的一个勒贝格可积函数序列.设a)在I上几乎

2、处处收敛于一个极限函数,b)在内有一个非负函数使得对于一切都有则极限函数,序列收敛，且b)可表述为在I上几乎处处被控制6.设I是一个有界区间，假设是中的一个函数序列，它在上几乎处处有界收敛，即，存在一个极限函数和一个正常数，使得在上几乎处处有则7.(勒贝格可积性)设是L(I)中的一个函数序列.它I上几乎处处收敛于一个极限函数.若在内有一个非负函数使得对于一切都有则极限函数.8．设在半无穷区间上有定义，假定对每个，在紧区间[a,b]上是勒贝格可积的，而且存在一个正常数M，使得对于每个都有则，极限存在，且阶梯函数的极限函数类比勒

3、贝格可积函数类要大，该类中的函数称为可测函数由勒贝格积分定义的函数的连续性设X和Y是不是R的两个子区间，是定义在上的函数，它满足以下条件a)对Y中的每个y，在X上由下式定义的函数在X上是可测的.b)在内存在一个非负函数g,使得对任意的都有c)对Y中固定的y有于是勒贝格积分对Y中的每个y都存在，而且由等式定义的函数F在Y上连续.积分号下的微分法设X和Y是不是R的两个子区间，是定义在上的函数，它满足以下条件a)对Y中的每个y，由等式定义的函数在X上是可测的，且对于Y内的某个点a有.b)对于的每个内点(x,y),偏导数c)在内存在

4、一个非负函数G,使得对于的全部内点都有那么勒贝格积分对Y中的每个y都存在，其导数为即求导和求积分可交换次序.••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶3收藏2•【唯美句子】一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。阳光很好，温暖，柔和。漫天的安静。顶7收藏7•【唯美句子】清风飘然，秋水缓淌。一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸

5、，点亮了生命精彩。顶11收藏9•【唯美句子】几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。顶0收藏2•【唯美句子】流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌，清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出

6、了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶3收藏4•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。顶0收藏2•【唯美句子】繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己

7、的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶1收藏3•【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭；权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。顶2收藏3•【唯美句子】那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶4收藏5•【唯美句子】滴答滴答，疏疏落落的

8、秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。顶3收藏5•【唯美句子】在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。顶4收藏3•【