解析几何初步(学生版).doc

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1、五、解析几何（课堂讲评）1．（2010年广州市高三年级调研测试）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．2，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一））已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．3，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二））已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，.圆的圆心是抛物线上的动点,圆与轴交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）证明

2、:无论点运动到何处,圆恒经过椭圆上一定点.4，（惠州市2010届高三第二次调研考试）已知椭圆C:的离心率为，且曲线过点．(1)求椭圆的方程：(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=内，求m的取值范围。5，（惠州市2010届高三第三次调研考试）设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点距离和等于写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线，的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。6，（

3、惠州市2010届高三模拟考试试题）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围。7，（2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)）在平面直角坐标系中，已知点P(1,-1)，过点P作抛物线的切线，其切点分别为(其中x1

4、在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：．已知点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由．9，（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评）抛物线=2px的准线的方程为x=-2，该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等，圆N以N为圆心，且同时与直线和相切．(1)求定点N的坐标；(2)是否存在一条直线同时满足下列条件：①分别与直线和交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；②被圆N截得的弦长为2．10，（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（二）在平

5、面直角坐标系中，如图，M（-4，0），N（0，4），C、B分别是离心率为的椭圆的右焦点和上顶点，其坐标分别为C（c，0）、B（0，b），其中c>0，b>0，设COB的外接圆圆心为E。(1)若圆E和直线MN相切，求椭圆的标准方程；(2)求MNE的面积；(3)设点P在圆E上，使MNP的面积等于12的点P有且只有3个，试探究这样的圆E是否存在？若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由．11，（肇庆市中小学教学质量评估2009-2010学年第一学期统一检测题）在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆．设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、

6、y轴的交点分别为A、B，且向量(1)求曲线C的方程；(2)求点M的轨迹方程；(3)求的最小值．12，（肇庆市中小学教学质量评估2010届高中毕业班第二次统一测试题）已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值。13，（茂名市2010届高三一模数学试卷(文科)14，（茂名市2010年第二次高考模拟考试）如图，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。（1）求椭圆C的方程；（2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直

7、线距离的最小值。15，（湛江市2010年普通高考测试（一））16，（湛江市2010年普通高考测试（二））已知椭圆过点，且离心率等于．过定点P(2，0)且与x轴不重合的动直线，与该椭圆交于不同的两点A，B．(1)求椭圆的方程；(2)椭圆的右焦点记为F，若直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0.17，（2010年揭阳市高考“一模”试题）在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（