2014江西（文科数学）.doc

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1、2014·江西卷(文科数学)1．[2014·江西卷]若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则

2、z

3、＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B．2C.D.1．C　[解析]因为z＝＝＝1＋i，所以

4、z

5、＝

6、1＋i

7、＝＝.2．[2014·江西卷]设全集为R，集合A＝{x

8、x2－9<0}，B＝{x

9、－1

10、匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)A.B.C.D.3．B　[解析]掷两颗均匀的骰子，一共有36种情况，点数之和为5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，共4种，所以点数之和为5的概率为＝.4．[2014·江西卷]已知函数f(x)＝(a∈R)．若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)A.B.C．1D．24．A　[解析]因为f(－1)＝21＝2，f(2)＝a·22＝4a＝1，所以a＝.5．[2014·江西卷]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为(　　)A．－B.C．1D.5．D　[解析]由正弦定理得

11、，原式＝＝2－1＝2×－1＝.6．[2014·江西卷]下列叙述中正确的是(　　)A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β6．D　[解析]对于选项A，a>0，且b2－4ac≤0时，才可得到ax2＋bx＋c≥0成立，所以A错．对于选项B，a>c，且b≠0时，才可得到ab2>cb2成立，所以B错．对于选项C，命题的否定为“

12、存在x∈R，有x2<0”，所以C错．对于选项D，垂直于同一条直线的两个平面相互平行，所以D正确．7．[2014·江西卷]某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　　)　　　表1　　　　　　　　　　表2　成绩性别　不及格及格总计男61420女102232总计163652　视力性别　好差总计男41620女122032总计163652　　　　　表3　　　　　　　　　　表4　智商性别　偏高正常总计男81220女82432总计163652　　阅读量性别　丰

13、富不丰富总计男14620女23032总计163652　A．成绩　　B．视力　　C．智商　D．阅读量7．D　[解析]通过计算可得，表1中的χ2≈0.009，表2中的χ2≈1.769，表3中的χ2＝1.300，表4中的χ2≈23.481，故选D.8．[2014·江西卷]阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　)A．7B．9C．10D．118．B　[解析]初始值，S＝0，i＝1，接下来按如下运算进行：第一次循环，S＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝3；第二次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝5；第三次循环，S＝l

14、g＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝7；第四次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝9；第五次循环，S＝lg＋lg＝lg<－1，退出循环，此时i＝9.9．[2014·江西卷]过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．A　[解析]由直线方程x＝a和渐近线方程y＝x联立解得A(a，b)．由以C的右焦点为圆心，4为半径的圆过原点O可得c＝4，即右焦点F(4，0)．由该圆过A点

15、可得

16、FA

17、2＝(a－4)2＋b2＝a2＋b2－8a＋16＝c2－8a＋16＝c2，所以8a＝16，则a＝2，所以b2＝c2－a2＝16－4＝12.故双曲线C的方程为－＝1.10．[2014·江西卷]在同一直角坐标系中，函数y＝ax2－x＋与y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈R)的图像不可能是(　　)　　A　　　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　　　D10．B　[解析]当a＝0时，为D选项．当a≠0时，抛物线的对称轴为直线x＝，另一个函数的导数y′＝3a2x2－4ax＋1，令y′＝0，解得该函数的两个极值点分别为x1＝，x2＝，一直介于和之间，

18、排除法知选B.11．[2014·江西卷]若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直