三角形全等的判定教案第2课时.doc

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1、19.２第２课时（一）本课目标讨论已知“两角和一边”的情形；并通过画图的方式探索两个三角形全等的识别方法之（ASA）．（二）教学流程1．复习导入两个三角形已知三个部分对应相等时，除了三边、三角、两边和一角外，还有什么？2．课前热身（1）如果已知两个三角形有两角和一边对应相等，应分几种情形讨论？（2）先仔细观察，看一看如图所示的①、②两图中的已知条件可以转化为一样的吗？为什么？3．合作探究（1）整体感知通过课前复习和热身，整体感知这节课的目标和两个三角形有“两角和一边”分别对应相等的两种情形以及这两种情形的统一；随之探索两个三角形全等的识别方法──（ASA）或（AAS）．（2）四边

2、互动互动1师：在课前热身的问题（2）中，已知“角边角”与“角角边”这两种情形可以互相转化吗？为什么？生：可以，由三角形的内角和等于180°可知．明确由三角形的内角和等于180°可知：已知两个三角形有“两角和它们的夹边”与“两角和其中一角的对边”对应相等，这两种情形是完全一样的．互动2师：请完成教材第87页的“做一做”，将你们的结果互相交流一下，是否全等？明确如果两个三角形有两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等[简记为（ASA）]．互动3师：如果将课本的“做一做”加以改变：以这两个角为内角，以这条线段为40°的对边，画一个三角形．该怎样画呢？生：画图（可能有些棘手，师点拨

3、──点拨①：这是个“角角边”条件，它能转化为“角边角”吗？点拨②：如何将其转化为“角边角”呢）最后得出结论：可以采用如图的做法，利用三角形的内角和等于180°，先画出第三个变相已知的内角──80°，从而将问题成功地转化为“已知：两角分别为60°、80°和它们的夹边为4．5cm，画这个三角形．”师：刚才的画图结果，说明了什么？生：已知两角及其中一角的对边时，这两个三角形全等．明确如果两个三角形有两个角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等[简记为（AAS）]．互动4师：通过以上探索，我们能否得出结论：如果两个三角形的两角和一边对应相等，那么这两个三角形全等吗？明确如果两个三

4、角形有两个角及一边对应相等，那么这两个三角形全等[简记为（ASA）或（AAS）]．4．达标反馈（1）如图所示，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB吗？【答案】全等（ASA）（2）根据图所标注的条件，判断下面的三角形是否全等？并说明理由．【答案】①能，△ABC≌△DCB（ASA）②不能（3）如图所示，△ABC是等腰三角形，BD、CE分别是∠B、∠C的平分线，△BEC≌△CDB吗？试说明理由．【答案】全等（ASA）5．学习小结（1）内容总结①探索两个三角形全等的识别方法──（ASA）或（AAS）；②这两种方法的统一：如果两个三角形有两个角及一边对应相等，那

5、么这两个三角形全等．（2）方法归纳：已知“两角和其中一角的对边”，画这个三角形时，我们所采用的处理问题的方法仍然是前面已学习过的转化思想．化未知“角角边”为已知的“角边角”，从而使问题迎刃而解．（三）拓展延伸1．链接生活如图所示，要测量一个不能直接测量的池塘的宽AB，有位同学是这样做的：先过B点画直线AB的垂线BC，延长BC到D，使DC=BC；然后画BD的垂线并在其垂线上选择一点E，使E、C、A三点在同一条直线上，连接DE；这时他就断定线段DE的长就是池塘AB的宽．你认为这位同学的说法正确吗？为什么？2．实践探索（1）实践活动小明不小心将一块三角形的玻璃打碎成三小块，如图所示，现

6、准备到玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，你认为带哪一小块去合适？为什么？（2）巩固练习①如图所示，AD=BE，AC∥DF，BC∥EF，△ABC≌△DEF吗？为什么？【答案】全等（ASA）②如图所示，已知的相等条件已在图中标出，要使这两个三角形全等，还需要增加一个什么条件？你有哪几种增加方法？【答案】BC=EF（SAS），∠B=∠E（AAS），∠A=∠D（ASA）③如图所示，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD，说明AB=AC的理由．【答案】∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC④如图所示，已知：∠C=∠D，CE=DE，那么∠DAB=∠ABC吗？为什么？【答案】相等，因为△ABD≌△B

7、AC（四）板书设计19．2全等三角形的识别（2）1．两个三角形全等的识别方法之（ASA）．2．两个三角形全等的识别方法之（AAS）．3．（ASA）与（AAS）的统一．