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1、课题中考复习专题二教学目标考查学生变量与函数知识点，查漏补缺，提高知识水平。重点、难点能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数、反比例函数、二次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、各类函数的基本性质，知道几种函数图象的画法。考点及考试要求函数是中考的重点知识，也是必考内容之一。对于函数的考查主要是函数的有关概念，包括函数的定义、变量的取值范围、函数的图像等等，以及考查学生的函数思想、数形结合等数学思想方法的运用。教学内容中考复习专题二（变量与函数）知识点回顾一、平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面
2、直角坐标系，简称为直角坐标系2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（，）点P（x,y），则第三象限：（，）点P（x,y），则第四象限：（，）点P（x,y），则3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为0；原点的坐标为（0,0）。两坐标轴的点不属于任何象限。4、点的对称特征：已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(),横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是()，纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是()，横，纵坐标都反号5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标
3、特征：平行于x轴的直线上的任意两点：；平行于y轴的直线上的任意两点：。6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。7、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为，点P（x,y）到y轴的距离为。点P（x,y）到坐标原点的距离为8、两点之间的距离：X轴上两点为A、B
4、AB
5、Y轴上两点为C、D
6、CD
7、已知A、B，则
8、AB
9、=9、中点坐标公式：已知A、BM为AB的中点则：M=(，)10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以
10、得到对应点（，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。二、函数的基本知识：基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值
11、，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。3、定义域：一般的，一个函数的允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的
12、图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但
13、有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。三、正比例函数和一次函数1、正比例函数及性质一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式(k不为零)①k不为零；②x指数为1；③b取零。当k>0时，经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图
14、像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：
15、k
16、越大，越接近y轴；
17、k
18、越小，越接近x轴2、一次
