函数表示方法及值域综合复习.doc

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1、学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题函数的表示方法及值域综合复习教学目标掌握函数的表示方法，三要素，掌握分段函数及表示，掌握值域的求法。重点、难点函数解析式的求法，掌握函数值域的求解方法考点及考试要求函数的表示方法，三要素，分段函数，函数的值域是函数的基础，在高中数学中占有重要的位置。考试中重点考察。教学内容知识框架【题型一】三要素函数的三要素（定义域，值域，对应法则）是判断两个函数是否为同一函数的重要依据例1.判断下列函数是否为同一函数。（1），；（2），（3），（）2n－1（n∈N*）；（4），。

2、【题型二】求函数的解析式求解函数的解析的方法：换元法，配凑法，待定系数法，解方程组法等例2.（1）已，求的解析式.（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求。【题型三】求函数的定义域函数的定义域是指使得函数有意义的自变量的取值范围。例3．（1）已知，则的定义域是。（2）已知函数的定义域为，则的定义域是。（3）的定义域是。（4）已知函数定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1)；(2)。例4.已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【题型四】函数的值域【

3、1】观察法（用非负数的性质，如：；；等）例5.求下列函数的值域：变式:求下列函数值域：（1）（2）（3）（4）【2】配方法：常可转化为二次函数型，配成完全平方式，根据变量的取值范围，然后利用二次函数的特征来求最值；例6．已知函数，分别求它在下列区间上的值域。（1）；（2）；（3）；（4）．变式：已知函数，求它在下列各区间上的值域：（1）；（2）；（3）．例7.求函数的值域。变式1：求函数的值域.变式2：当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是变式3：（1）求最小值。（-----动轴定区间）（2）求的最小

4、值（-----定轴动区间）【3】换元法（代数换元法）通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的。例8.求函数的值域。变式：求函数的值域.【4】分离常数法（部分分式法）；对分子.分母有相似的项某些分式函数，可通过分离常数法，化成(常数)的形式来求值域．例9.求函数的值域。变式：求函数的值域。说明：形如的值域为．【5】逆求法（反表示法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：例10.求函数的值域。变式：函数y=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，

5、1）D.（－1，1）【题型五】分段函数分段函数主要考的是求值与解不等式。例题11.已知函数，则=变式1：已知函数则变式2：已知函数，若则=。课后作业1.若2．给出五组函数：①，；②，；③，；④，；⑤，。各组中的两个函数是同一函数的有_________(写出序号即可)3．求下列值域：（1）；（2）；（3）；（4）；4．已知，求；5．设为方程的两个实根，当_____时，有最小值_______。6．已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，．（1）求的解析式，并指出定义域；（2）求的值域