2013年高考数学总复习 2-3 函数的奇偶性与周期性但因为测试 新人教B版.doc

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1、2013年高考数学总复习函数的奇偶性与周期性测试1.(2010·北京西城区抽检)下列各函数中，(　　)是R上的偶函数(　　)A．y＝x2－2x　　　　　　B．y＝2xC．y＝cos2xD．y＝2．(文)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)的值等于(　　)A．－1B.C．1D．－(理)(2011·浙江杭州月考)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　)A．－3B．－1C．1D．33．(文)(2011·济南模拟)函数f(x)(x∈R)是周期为3的奇函数，且f(－1)

2、＝a，则f(2011)的值为(　　)A．aB．－aC．0D．2a(理)(2011·兰州诊断、河北三校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝(　　)A．4.5B．－4.5C．0.5D．－0.54．(文)(2011·北京东城一模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为(　　)(理)(2011·北京西城模拟)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)A．y＝x2＋1B．y＝

3、

4、x

5、＋1C．y＝D．y＝5．(2011·青岛模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(3)＝2－，且对任意的x都有f(x＋3)＝，则f(2010)的值为(　　)A．－2－B．－2＋C．2－D．－3－6．(文)(2011·合肥模拟)设f(x)是偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(2x)＝f()的所有x之和为(　　)A．－B．－C．－8D．8(理)已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(3)，c＝f(0.20.6)，则a、b、c的大小关系是(　　)A．c

6、．(文)若f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝2对称，且当x∈(－2,2)时，f(x)＝－x2＋1.则f(－5)＝________.(理)(2010·深圳中学)已知函数y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，它们的定义域都是[－π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式<0的解集是________．8．设函数f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)．若f(x)＋f′(x)是奇函数，则φ＝________.9．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()＝0，则满足f(x)<0的集合为________．10．(文)已知函数f(x

7、)＝1－(a>0且a≠1)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的值域；(3)当x∈(0,1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围．(理)(2011·烟台模拟)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．11.(2011·泰安模拟)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是(　　)A．1　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．212．(2011·开封调

8、研)已知f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)等于(　　)A.B．1C.D．213．(文)(2011·山东淄博一模)设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T＝3，若f(1)≥1，f(2)＝，则a的取值范围是(　　)A．a<－1或a≥B．a<－1C．－1

9、