2013年春高一数学期中考试题及答案.doc

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1、2013年春高一期中考试数学时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前的字母填入答题卡内．1.已知数列中，（），则的值为（）A.5252B.5151C.5355D.52512.已知，则的值为（）A.1B.2C.3D.43.已知，则=（）A-1B.C.D.4.的值为（）A.B.C.D.5.已知等差数列的公差，若成等比数列，那么公比为（）A.B.C.D.6.已知数列是等差数列，且，则等于（）A.65B.64C

2、.66D.677.在中，已知，则C等于（）A.B.C.D.8.在中，角A、B、C分别对应a、b、c，若,,则a:b:c等于（）A.B.C.D.9.已知数列的首项，且，则为（）A.129B.63C.128D.6410.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且，的面积为，则b=（）A.B.C.D.2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答卷中对应的横线上．11.函数的最大值等于______.12.两等差数列和的前n项和分别是，，且，则.13.已知向量，，则.14.在中

3、，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则角C的大小为___________.15.已知数列满足，，且，则m=___________.2013年春高一期中考试班级姓名学号数学答卷一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分，共25分11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知，在中，R为的外接圆半径，若，且求角的度数及的面积.17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和。求：

4、（1）数列的通项公式；（2）数列的前多少项的和最大，最大为多少.18．（本小题满分12分）在中，（1）求的大小；（2）若，求.19．（本小题满分12分）甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有30nmile，并以10nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以20nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？20．（本小题满分13分）求和：（1）；（2）21．（本小题满分14分）已知等差数列中，，的前n项和为，（1）求及；（2）若，求数列的前n项和.2013年春高一期中考试一.选择题：1-5：ADCBC6

5、-10：CBAAB二.填空题：11.12.213.14.15.9三.解答题：16．解：由正弦定理有，由余弦定理得：；。17.解：（1）由题可知当当；（2）。18.解：：（1），由余弦定理有，即（2）又由余弦定理有得得。19.解：设用th后，甲舰追上乙舰，且追上时的地点为C，则：甲舰追到乙舰时的航程为，乙舰的航程为由余弦定理有，化简得：由正弦定理有：①②由①-②得：21.