2011年漳州市中考数学试卷与答案.doc

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1、2010~2011学年漳州市中考试卷数学试题一、选择题（每题3分，计30分）2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BAACDCCBAD二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分）11.12.13.14.相交15.16.三、解答题：（10大题共96分）17.（满分8分）解：原式=3+1-2……………6分=2……………8分18.（满分9分）说明：求出解集，数轴没表示给7分解法一：（1）不等式组：……………1分（2）解：解不等式①，得……………3分解不等式②

2、，得≥－1…………5分∴不等式组的解集为：……………7分……………9分解法二：（1）不等式组：……………1分（2）解：解不等式①，得……………3分解不等式②，得……………5分∴不等式组的解集为：…………7分…………9分解法三：（1）所选不等式组：……………1分（2）解：解不等式①，得≥－1……………3分解不等式②，得……………5分∴不等式组的解集为：－1≤……………7分……………9分ABCED（第19题）19.（满分8分）方法一：（1）添加的条件是：AB=AD……………2分（2）证明：在△ABC和△ADE中∵∴△ABC≌△ADE……………8分方法二：（1）添加

3、的条件是：AC=AE……………2分（2）证明：在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE……………8分说明：其它方法酌情给分20.（满分8分）说明：每画对一个图案得4分.例如：（第21题）21.（满分8分）(1)说明：补对每幅统计图各得2分………………4分（第22题）(2)96……………6分(3)1200×(50%+30%)=960(人)答：估计全校达标的学生有=960人.……………8分22.（满分8分）解法一：设BD=m，则AB=m在Rt△ABC中，cot30°=，即……………4分解得，∴AB=6……………6分∴AG==6＋1.6=6×1.7＋1.6=11.

4、8≈12m……………8分解法二：∵∠ACB=30°,∠ADB=60°∴∠CAD=30°=∠ACB∴AD=CD=12……………2分在Rt△ABC中，,即…………4分∴AB=6……………6分∴AG==6＋1.6=6×1.7＋1.6=11.8≈12m………8分23.（满分10分）（1）△ACO是等边三角形……………1分证明：∵∴∠1=∠COD=60°………3分∵OA=OC∴△ACO是等边三角形……5分（2）证法一:∵（3）∴OC⊥AD……7分又AB是直径∴∠ADB=90°,即BD⊥AD………9分∴OC∥BD…………10分证法二:∵∴∠1=∠COD=∠AOD………7分

5、又∠B=∠AOD∴∠1=∠B……9分∴OC∥BD……10分说明:其它证法酌情给分24.（满分10分）解：(1)设年平均增长率为x，依题意得……1分……3分∴，（舍去）……………5分答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%.……………6分(2)50.67×(1+50%)=76.005(亿美元)……………9分答：预测2011年漳州市出口总值为76.005亿美元.……………10分25.（满分13分）解：(1)C的坐标是（0,1）,点D的坐标是（－2,0）……………4分（2）方法一：由（1）可知CD=，BC=1又∠1=∠5，∠4=∠3∴△BMC∽DOC……………

6、6分∴即∴……………8分方法二：设直线CD的解析式为，由（1）得解得∴直线CD的解析式为∵∴∴点M的坐标为……………6分过点M作ME⊥轴于点E，则ME=，BE=……………8分（3）存在.………………9分分两种情况讨论：①以BM为腰时，∵又点P在轴上，且BP=BM（第25题）此时满足条件的点P有两个，它们是……………11分过点M作ME轴于点E，∵∠BMC=90°则△BME∽△BCM∴∴又∵∴PE=BE=∴BP=∴OP=2－=此时满足条件的点P有一个，它是……………12分（第25题）①以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，②由（2）得∠BM

7、C=90°此时△PBF∽△ABO，则∴PFCM∵点F是BM的中点∴BP=BC=∴OP=此时满足条件的点P有一个，它是综上所述，符合条件的点有四个：，，…………13分26.（满分14分）解：（1）OB=，OC=8…………………4分（2）连结AD，交OC于点E∵四边形OACD是菱形∴AD⊥OC且OE=EC=，∴BE=4-3=1又∵∠BAC=90°∴△ACE∽△BAE∴∴=1×4∴AE=2…………………6分∴点A的坐标为（4，2）…………………7分把点A的坐标（4，2）代入抛物线，得……………8分∴抛物线解析式为…………9分（3）∵直线与抛物线交于点M∴点M的坐标（

8、，）由（2）知，点D的坐标为（4，－2