2011-2012第一学期第二学段模块检测.doc

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1、2011—2012学年度第一学期第二学段模块检测高二数学（理）2012.01本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1．命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，2．在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．两两相交的三条直线B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3．若直线与的交点在第一象限，则的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．4．“”是“直线与直线平行”的（）4444正视图侧视图俯视图A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积为（）

3、A.B.C.D.6．若直线与圆相离，则点的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能7．命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若或，则8．焦点为，渐近线方程为的双曲线的方程是（）A．B．C．D．9．设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，，则其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④10．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点作倾

4、斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为（）A．　　　B．　　C．　　D．12．我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为,远月点到月心的距离为，第二次变轨后两距离分别为,.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率（）A．变大B．变小C．不变D．与的大小有关2011—2012学年度第一学期第二学段模块检测高二数学（理）2012.01题号

5、一二三总分171819202122得分第Ⅱ卷（非选择题；共90分）得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13．如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是．14．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点.15．在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：条件方程①的周长为:②的面积为:③中，:则满足①、②、③的轨迹方程分别为.（用代号填入）　　16．侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如图正三棱柱的底面

6、边长为，高为，一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人17．（本小题满分12分）lABCxyO4123E如图，已知点),，是以为底边的等腰三角形，点在直线上．（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求的面积．得分评卷人18．（本小题满分12分）(Ⅰ)已知平面，，，直线满足，，求证：∥.（Ⅱ）如图，在正方体中，求证：面.得分评卷人19．（本小题满分12分）已知:命题：方程表示焦点在轴上的椭

7、圆;命题：双曲线的离心率;若为真，为假，求实数的取值范围。得分评卷人20．（本小题满分12分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．（Ⅰ）试求圆的方程.（Ⅱ）若斜率为的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.得分评卷人21．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；ABABCCDMODO（Ⅲ）求三棱锥的体积.22．（本小题满分14分）得分评卷人椭圆的长轴长为，焦距为，、分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直

8、线垂直于点，线段垂直平分线交于点（Ⅰ）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程。（Ⅱ）过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点，求的面积。（Ⅲ）设轨迹与轴交于点，不同的两点在轨迹上，满足,求证：直线恒过轴上的定点。