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《2011-2014第二学期高一数学期末考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013-2014学年度第二学期高一期末考试数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设函数的最小正周期为,最大值为,则（）A．,B.,C．,D．,3.在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A．B．C.D.4．2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（）A.84B.85C.86D.87.55．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366
2、707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为( )A．70.09B．70.12C．70.55D．71.056．已知向量、满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．8．设数列是等比数列，满足，且，，则（）A． B． C． D．9.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A.B.C.D.10．将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最
3、小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）请把答案填写在答题卡相应的位置上.11．若点在函数的图象上，则的值为．12．函数的定义域是.13．已知函数为偶函数，且若函数，则=．14．已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数.三、解答题（本大题共有6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,且,.(1)求的值；(2)设函数,求的值.16．（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学
4、习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成下表所示的频率分布表.(1)求，，的值;(2)若从第三,四,五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.组号分组频数频率第一组第二组第三组第四组第五组合计17．（本小题满分14分）如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括）的修建总费用为元。（1）求出关于的函数解析式；（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。
5、18．(本小题满分14分)已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求.19．（本小题满分14分）已知函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围。20.(本小题满分14分)设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；2013-2014学年度第二学期高一期末考试数学试题参考答案BADCBABBCD11．；12．；13．2014；14．或15.解：(1)因为，所以，…………………………2分又，所以，…………………5
6、分(2)由(1)得，……………7分所以………………10分.………………………………12分16．解：(1)依题意，得，解得，，，.……………3分(2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，则第三、四、五组分别抽取名，名，名.…………6分第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，，，，，，.……………8分其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.……………10分故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.……………12分17.解：（1）设米，则由题
7、意得，且……………………2分故，可得……………………4分（说明：若缺少“”扣2分）则，……………………6分所以关于的函数解析式为.……………………7分（2），………………10分当且仅当，即时等号成立.………………12分故当为20米时，最小.的最小值为96000元.………………14分18.解：（1）为公差不为，由已知得，，成等比数列，∴，又………………1分得……………………………2分所以.……………………………5分（2）由（1）可知∴…………7分而等比数列的公比，……………9分∴=，∴即……………11分∴
