2010-2011学年度第一学期北师大版九年级数学期末试卷及答案.doc

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1、学校姓名班级考号………………………………装…………………………订………………………………线………………………………………九年级数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、Rt△ABC中，a=4,b=3,c=5,则tanA的值是（）A.B.C.D.2、计算sin49°-cos41°的结果为（）A.B.-C.1D.03、当锐角A﹥60°时,角A的正弦值（）A.小于B.大于C.小于D.大于4、右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（　）A．90°B．60°C．45°D．30°

2、5、对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．点（－3，－2）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C．当x﹥0时，y随x的增大而增大D.当x﹤0时，y随x的增大而减小6、菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为（）A.8B.16C.24D.167、一辆汽车从一个坡度为i=1：3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米，那么这个斜坡的竖直高度为（）A.300米B.450米C.100米D.90米8、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长0.85米，紧接着它把手臂竖直举起，测得影子长为1

3、.1米，那么小刚举起手臂超过头顶（）A.0.5米B.0.55米C.0.6米D.2.2米9、如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（）AB北东60°南第9题图30°A．小时B．小时　　C．小时D．小时xyO12-1-2第10题图x＝10、小芸同学从如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：①c﹤0；②abc﹥0；③a-b+c﹥0；④2a-3b=0；

4、⑤c-8b﹥0，你认为其中正确的信息有（）A．2个B.3个C．4个D.5个二、耐心填一填（每小题5分，共20分）DE第12题图CBA11、如图，某别墅的房顶人字架是一个底角为30°的等腰三角形，腰长12米，则人字架的跨度BC长C第11题图BDA12、如图，△ABC中，DE∥BC，AE＝2，EC＝6，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为13、二次函数的图像过点（-1，0），且对称轴左边的函数值随x的增大而增大，写出一个符合以上条件的二次函数解析式14、因为sin30°=,sin210°=-,所以sin21

5、0°=sin（180°+30°）=-sin30°；,因为sin45°=,sin225°=-,所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、计算：解：16、对于同一锐角α有：，现锐角A满足sinA+cosA=，试求：（1）sinAcosA的值；（2）的值。解：（1）（2）四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)解：18、如图所示，已知正方形

6、ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE。EFDCBA（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向旋转了多少度？（2）如果CF=3cm，连接EF求EF的长。解：（1）（2）五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19、为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为30°(点A距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向前进了50m，此时测得点C的仰角为45°。又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度。（≈1.73，结果精确到0.1）解：2

7、0、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F。（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为8，AE=x，BF=y，求y与x的函数关系式，并ADEFCB求自变量x的取值范围。证明：解：六、（本题满分12分）21、我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示，看台有五级高度相等的小台阶。已知看台高为2米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底部分别为D、C），且∠DAB＝66.5°。（1）求点A与点C的高度差AH；（2）求AB之间的水平距

8、离HC（结果精确到0.1米）；（3）求所用不锈钢材料的总长度L（即AD＋AB+BC,结果精确到0.1米）。CGAEDBFH1米2米66.5°（参考数据：sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30解：（1）（2）（3）七、（本题满分12分）22、2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”，每件产品的成