2021届高考数学冲刺模拟测试卷01（新课标1卷文科数学原卷版）.docx

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1、新课标1卷文科数学卷012021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．2020世界虚拟现实(VR)产业大会于10月19日在江西南昌举行.虚拟现实(VR)技术是20世纪发展起来的一项全新的实用技术，它囊括了计算机、电子信息、仿真技术于一体，随着社会生产力和科学技术的不断发展，VR技术被认为是经济发展的新增长点，某公司引进VR技术后，VR市场收人(包含软件收入和硬件收入)逐年翻一番，据统计该公司VR市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是：（）A．该公司201

2、9年的VR市场总收入是2017年的4倍B．该公司2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍C．该公司2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍D．该公司2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多4．对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法.只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作.已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙，丙，丁，戊四位密切接触者，现把这四个人平均分成二组，分别送到两个医院进行隔离观察，则乙，丙两人被分到同一个医院的概率为（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为．若，，则A．35

3、B．42C．49D．636．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（）（参考数据：）A．1559B．3943C．1579D．25127．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，线段交于点，设，，用，表示为（）A．B．C．D．8．已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，若，则（）A

4、．B．C．D．的坐标为（0，1）9．年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码分别对应年月年月）根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法不一定成立的是（）A．当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系B．根据可以预测年月在售二手房均价约为万元/平方米C．曲线与的图形经过点D．回归曲线的拟合效果好于的拟合效果10．已知角的顶点在原点，

5、始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．11．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．12．已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题13．函数的图象在处的切线方程________.14．在中，角，，的对边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为_______.15．已知函数单调递减，则实数的取值范围为_____.16．已知球在底面半径为1､高为的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.三、解答题17．设正项等比数列满足，.（1）求的通项公式；（2）记，为数列的前项和，求使得的的取值范围.18．2020

6、年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式.在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：（1）求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；（2）若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行新型冠状病毒防疫知识宣传，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率.19．如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为的中点，F为的中点.（1）求证：平面；（2）求点D

7、到平面的距离.20．已知椭圆C：的右顶点为A，左焦点为，过点A的直线与椭圆C的另一个交点为B，轴，点在直线上.（I）求的面积；（II）过点S的直线与椭圆C交于P，Q两点，且的面积是的面积的6倍，求直线的方程.21．已知函数，.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：.22．在平面直角坐标系中，点的坐标为；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1）若点为曲线上的动点，求线