运输问题求解结课大作业.docx

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1、运输问题实验报告实验序号：日期：20年月日班级电气1102姓名吴刚学号实验名称运输问题问题背景描述：运输问题是一类特殊的线性规划的问题，这类问题在结构上有一定的特殊性。运输问题在工商管理中有着广泛的应用，因此我们把运输问题单列为一类问题。实验目的：1.了解运输问题，特别是线性运输问题的提出背景、运输问题理论和方法的特点，掌握运输问题求解的表上作业法，最优性判定的闭回路法和位势法，理解运输问题求解与转化的机理，了解几种常见的变形。2掌握用Matlab或LINDO求解运输问题的方法和步骤，读懂并学会分析Matlab或LINDO的计算结果。4.锻炼应用所学知识建立实际问题数学模型，并借助计算

2、机和软件工具解决综合性实际问题的能力实验所用软件及版本：LINGO例题：某公司从A1，A2将物品运往三个销地B1,B2,B3，各产地的产量,各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下图所示：B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件150150200应如何调运，使得总运费最小。实验原理与数学模型：设产地Ai运往销地Bj的物品数为Xij；则总运费minz=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23;s.t.X11+X12+X13=200;X21+X22+X23=300;X11+X21=150;X12+X22=150;X13+X23=200;Xij

3、>=0;实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：运算程序：model:min=6*X11+4*X12+6*X13+6*X21+5*X22+5*X23;X11+X12+X13=200;X21+X22+X23=300;X11+X21=150;X12+X22=150;X13+X23=200;end运算结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:2500.000Infeasibilities:0.Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX1150.000000.X12150.

4、00000.X130.1.X21100.00000.X220.1.X23200.00000.RowSlackorSurplusDualPrice12500.000-1.20.0.30.0.40.-6.50.-4.60.-5.实验结果报告与实验总结：从A1到B150件A1到B2150件A2到B1100件A2到A3200件总运费2500元习题一：（产销不平衡）已知某运输问题的产量,销量及运输单价如下表所示：123产量甲87415乙35925销量201020求最小运费。实验原理与数学模型：假设一个虚拟产地丙，产量为10则表如下：123产量甲87415乙35925丙00010销量2010204

5、0设从甲到j的产品为X1j，从乙到j的产品为X2j，从丙到j的产品为X3j，则最小运费minz=8X11+7X12+4X13+3X21+5X22+9X23;s.t.X11+X12+X13=15;X21+X22+X23=25;X31+X32+X33=10;X11+X21+X31=20;X12+X22+X32=10;X13+X23+X33=20;Xij>=0;实验过程记录:运算程序：model:min=8*X11+7*X12+4*X13+3*X21+5*X22+9*X23;X11+X12+X13=15;X21+X22+X23=25;X31+X32+X33=10;X11+X21+X31=20

6、;X12+X22+X32=10;X13+X23+X33=20;End运算结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:145.0000Infeasibilities:0.Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCostX110.6.X120.3.X1315.000000.X2120.000000.X225.0.X230.4.X310.2.X325.0.X335.0.RowSlackorSurplusDualPrice1145.0000-1.20.-4.30.-5.40.0.50.2.60.0.70

7、.0.实验结果报告与实验总结：从甲运到315件乙运到120件乙运到25件总运费145元习题二：石家庄北方研究院有三个区，即一区，二区，三区，每年分别需要生活用煤取暖3000t，1000t，2000t，由河北临城，山西盂县两处煤矿负责供应。两处煤矿的价格相同，煤的质量也基本相同。两处煤矿能供应北方研究院的煤量的数量，山西盂县为4000t，河北临城1500t由煤矿至北方研究院的单位运价（百元/t）如表所示：一区二区三区山西盂县1.801.701.5