整数规划问题结课大作业.docx

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1、整数规划与指派问题实验报告实验序号：日期：20年月日班级电气1102姓名吴刚学号实验名称整数规划与指派问题问题背景描述：在某些实际问题中要求答案必须为整数，如人数，机器台数。对求整数规划不是用四舍五入或去尾法对线性规划处理解决，而要用整数规划的方法加以解决。实验目的：1.理解指派问题这一特殊整数线性规划问题的特点，体会指派问题求解的匈牙利方法；2掌握用Matlab或LINDO求解指派问题的方法和步骤，学会利用Matlab或LINDO求解具体指派问题及其变形问题。3.锻炼应用所学知识解决综合性问题的能力实

2、验所用软件及版本：LINGO例题：有四个工人，分别指派他们完成四项不同的工作，每个人各项工作所消耗的时间如下表所示，问应该如何指派工作，才能使总时间为最少？ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317实验原理与数学模型：设：第i个人指派j项任务为Xij;Xij=1时指派该人完成该任务，Xij=0时不指派，则最小时间minz=15X11+18X12+21X13+24X14+19X21+23X22+22X23+18X24+26X31+17X32+16X33+19X34+1

3、9X41+21X42+24X43+17X44；s.t.X11+X12+X13+X14=1;X21+X22+X23+X24=1;X31+X32+X33+X34=1;X41+X42+X43+X44=1;X11+X21+X31+X41=1;X12+X22+X32+X42=1;X13+X23+X33+X43=1;X14+X24+X34+X44=1;Xij=0或1实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：运算程序：model:min=15*X11+18*X12+21*X13+24*X14+19*

4、X21+23*X22+22*X23+18*X24+26*X31+17*X32+16*X33+19*X34+19*X41+21*X42+24*X43+17*X44;X11+X12+X13+X14=1;X21+X22+X23+X24=1;X31+X32+X33+X34=1;X41+X42+X43+X44=1;X11+X21+X31+X41=1;X12+X22+X32+X42=1;X13+X23+X33+X43=1;X14+X24+X34+X44=1;end运算结果：Globaloptimalsolution

5、found.Objectivevalue:70.00000Infeasibilities:0.Totalsolveriterations:7VariableValueReducedCostX110.0.X121.0.X130.4.X140.10.00000X211.0.X220.1.X230.1.X240.0.X310.12.00000X320.0.X331.0.X340.6.X410.1.X420.0.X430.4.X441.0.RowSlackorSurplusDualPrice170.00000-

6、1.20.-14.0000030.-18.0000040.-13.0000050.-17.0000060.-1.70.-4.80.-3.90.0.实验结果报告与实验总结：指派甲完成B，乙完成A，丙完成C丁完成D最小时间为70小时习题一：某公司在今后五年内考虑下列项目投资，已知：项目A：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年收回本利115%，但要求第一年投资最低金额为4万元，第二、三、四年不限。项目B：第三年初需投资，到第五年末能收回本利128%，但规定最底投资金额为3万元，最高金额为5万元。项目C：

7、第二年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定其投资额或为2万元或为4万元或为6万元或为8万元。项目D：五年内每年初可购买公债，于但年归还，并加利息6%，此项投资不限金额。该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目的每年投资额，使五年末拥有的资金本利总额为最大。实验原理与数学模型：设第i年给各项目的投资额为Xi1,Xi2,Xi3,Xi4;Y1为第一是否年投资A，Y2，Y3为是否投资B，C第一年X11+X14=；第二年X21+X23+X24=1.06X14；第三年X31+X32+X34=1.

8、15X11+1.06X24；第四年X41+X44=1.15X21+1.06X34；第五年X54=1.15X31+1.06X44；则maxz=1.15X41+1.28X32+1.40X23+1.06X54;X11>=40000Y1;X32=2000Y230000Y3<=X23<=50000Y3;Y1，Y3为0或1Y2为0.1.2.3.4X32=20000或40000或60000或80000；实验过程记录:运算程序：model:max=1.15