如图,在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆,围成中间隔有二92.ppt

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1、如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解决问题2(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃长为（24－4x）米∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

2、自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解决问题2(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）解：如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解决问题2(3)∵墙的可用长度为8米∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米解

3、：用6m长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？解决问题3（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,在根据二次函数的顶点坐标,求出当自变量取某个值时,二次函数取最大值(或最小值),还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论.注意26.2.3求二次函

4、数的函数关系式(1)一般式(2)顶点式回味知识点：顶点坐标（h，k）*(3)交点式二次函数的解析式有哪些？例1.已知：二次函数的图像经过点A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。解：设所求函数解析式为y=ax²+bx+c.由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得解这个方程组得a=0.5，b=–2.5，c=3∴所求得的函数解析式为y=0.5x²–2.5x+3例2.已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式.分析：∵直线与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3

5、）则：例3.已知：二次函数的图像的对称轴为直线x=–3，并且函数有最大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－3，5），所以，设y=a(x+3)²＋5又抛物线经过点（－1，－3），得－3=a(－1+3)²＋5∴a=－2∴所求的函数解析式为：y=–2(x+3)²＋5即y=–2x²–12x–13例4.已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（1，4）,并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4，求这个函数的解析式。ＡBx＝１*例5.已知：如图,求二次函数解析式y=ax²+bx+c.解：如图,由题意得：抛物线

6、与x轴交点的横坐标为－1和3∴设所求函数解析式为y=a(x＋1)(x－3)∵图象过点（0，3）∴3=a(0＋1)(0－3)∴a=－1∴所求的函数解析式为y=－(x＋1)(x－3)即y=–x²+2x+3-133例6.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。ABCo分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x²+2x+3当C（0，-3）时，函数的解析式为：-y=-x²+2x+3,即y=x

7、²-2x-3二次函数解析式的确定:归纳小结求二次函数解析式可用待定系数法.(1)当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时，使用一般式：来解；(2)当已知顶点坐标或最值时，使用顶点式来解，比较简单。二次函数解析式的确定:归纳小结（3）过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定.交点式y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I

8、6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v