(新课标I版01期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线(含解析)理.doc

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1、（新课标I版01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题09圆锥曲线（含解析）理一．基础题组1.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.2.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】双曲线的离心率为()A．B．C．D．3.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．4.【河南省方城一高2014届高三第一次

2、调研（月考）】过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于（）A．5B．4C．3D．2考点：抛物线的定义.5.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是()（A）（B）（C）（D）6.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　　)A．4B．－2C．4或－4D．12或－27.【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程

3、为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.8.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝_____________.9.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】抛物线的准线截圆所得弦长为2，则=.10.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____________.11.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，

4、若△为直角三角形，则△的面积等于____.12.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设与轴交于点，不同的两点在上（与也不重合），且满足，求的取值范围.由，得，所以，所以椭圆的方程是.（4分）∴，当且仅当，即时等号成立.又，∵，∴当，即时，.故的取值范围是.(12分)考点：1

5、.椭圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.抛物线的定义；4.基本不等式.13．【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知动圆C经过点(0，m)(m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.（Ⅱ）假设存在题设的公共点．或，即．…12分考点：1.轨迹方程；2.圆的的切线和抛物线的切线.14.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】（本小题满分

6、12分）已知，椭圆C过点，两个焦点为．(1)求椭圆C的方程；(2)是椭圆C上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由椭圆的定义来求解；（2）设直线的方程，联立直线与椭圆的方程，求解点的坐标，同理可求点的坐标，化简求的斜率即可.试题解析：(1)由题意，由定义所以，∴椭圆方程为.……4分二．能力题组1.【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】已知,为抛物线的焦点，是抛物线上一个动点，则的最小值为______________．【答案】3【

7、解析】试题分析：由抛物线可得准线的方程为：．过点P作PN⊥l，垂足为N．由抛物线定义知，．当且仅当3点Q，N，P共线时，取得最小值，故答案为3．考点：抛物线的定义、几何性质.2.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分12分）已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（2）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．，，3.【山西

8、省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分12分)设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆方程.(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.试题解析：(1)由题