(新课标I版01期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题12 概率和统计(含解析)理.doc

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1、（新课标I版01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题12概率和统计（含解析）理一．基础题组1.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A．117B．118C．118．5D．119．52.【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】已知随机变量服从正态分布，若，则()A．B．C．D．3.【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】设随机变量服从正态分布.若P(<2)=0.8，则p(0<<1)的值为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.64.

2、【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A.0.852B.0.8192CO.8D.0.755.【河

3、北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______.6.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．试题解析：（

4、Ⅰ）设乙得分为，则=，，，的分布列为01530；．7.【山西省长治二中康杰中学临汾一中忻州一中2013届高三第四次四校联考】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777681（1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；②从乙厂抽出的上述5件产品中，随

5、机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．【答案】（I）35；（II）①21件；②所以随机变量的分布列为012.，，所以随机变量的分布列为012-所以随机变量的期望.考点：1、分层抽样的性质和公式2、简单随机变量的分布列及均值.8.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概

6、率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.9.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.（Ⅱ）样本中成绩不低于90分的频率为，所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为．……………7分10.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考

7、）】(本小题满分12分)某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.利用，利用二项分布计算出每种情况下的概率，这部分是关键，以下的分布列和期望都需要用这些数.分布列为令解：的可能取值为0,1,2,3.

8、分布列为所以.（12分）考点：1.茎叶