四川省绵阳南山中学2020届高三数学仿真模拟试题一理含解析.doc

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1、四川省绵阳南山中学2020届高三数学仿真模拟试题（一）理（含解析）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间为120分钟．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，已知点所对应的复数为z，则为（）A.1B.C.2D.0【答案】B【解析】【分析】由题意可得，从而可求得其模.【详解】解：因为在复平面内点所对应的复数为z，所以，所以，故选：B【点睛】此题考查复数的几何意义，复数的模，属于

2、基础题.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-28-化简集合B，利用并集概念及运算即可得到结果.【详解】由题意可得：又∴故选：C【点睛】本题考查并集的概念及运算，考查分式不等式的解法，属于基础题.3.已知，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用指数函数和幂函数的单调性比较出，1的大小，再利用对数函数的单调性判断出与1的大小，然后可比较出3个数的大小.【详解】解：因为在上为减函数，且，所以，即，同理可得，因为，所以，即，因为在上为减函数，且，所以，即，所以，故选：B-28-【点睛】此题考查指数和对数大小的比

3、较，采取了中间量法，利用了转化与化归的思想，属于基础题.4.执行如图所示程序框图，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】推导出输出的，然后利用等差数列的求和公式可求得输出的的值.【详解】第一次循环，成立，，；第二次循环，成立，，；第三次循环，成立，，；以此类推，-28-最后一次循环，成立，，；不成立，输出的.故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题.5.已知函数，则的图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于

4、，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.-28-【点睛】本小题主要考查已知具体函数解析式，判断函数的图象，属于基础题.6.记为等差数列的前n项和，若，，则数列公差为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【分析】利用等差中项及数列求和公式的性质化简条件可求出，根据等差数列定义即可求出公差.【详解】，①，，②由①②可得，，故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的定义、性质，前n项和的性质，属于中档题.7.已知圆C与直线和圆都相切，则半径最小的圆C的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】A-28-【解析】【分析】直接检验四个选项中的圆

5、是否与已知圆和直线相切．【详解】已知圆标准方程为，圆心为，半径为，到直线的距离为，作出圆和直线，如图，四个选项的圆心依次为，显然以和为圆心的圆不可能既与圆相切又与直线相切，而圆与圆和直线都不相切，只有圆与圆和直线都相切．故选：A．-28-【点睛】本题考查平面上直线与圆，圆与圆的位置关系，判断直线与圆，圆与圆的位置关系一般用几何法，即由圆心到直线的距离与半径的大小确定直线与圆的位置关系，由圆心距与两圆半径的关系确定两圆的位置关系．作为选择题，本题用排除法选出正确答案，可避免计算与繁琐的推理．8.从标号分别为、、、、的张标签中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一

6、张标签的标号与第二张标签的标号恰好相差的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算出基本事件的总数，并列举出事件“抽得的第一张标签的标号与第二张标签的标号恰好相差”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】从标号分别为、、、、的张标签中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，所有的基本事件数为，其中，事件“抽得的第一张标签的标号与第二张标签的标号恰好相差”所包含的基本事件有：、、、、、、、，共种情况，因此，所求事件的概率为.故选：D.【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式求事件的概率，一般利用列举法列举出基本事件，考查计算能力，属于

7、基础题.9.已知，则（）-28-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先将题中所给的式子进行化简，之后逆用余弦差角公式得到，接着利用余弦倍角公式和辅助角公式求得结果.【详解】由可得，即，即，所以，，故选：B.【点睛】该题考查的是有关三角恒等变换的问题，涉及到的知识点有余弦的差角公式，余弦倍角公式和诱导公式，属于简单题目.10.如图，圆O是直角的外接圆，过点C作圆O的切线，交的延长线于点B，M为线段上的动点，连接交于N，，则（）A.24B.C.39D.18-28-【答案】A【解析】【分析】先求出，，再利用向量的加法和数量积运算求解即可