四川省泸县第一中学2020届高三数学三诊模拟考试试题文含解析.doc

《四川省泸县第一中学2020届高三数学三诊模拟考试试题文含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省泸县第一中学2020届高三数学三诊模拟考试试题文（含解析）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出、中不等式的解集确定出、，找出与的交集即可．【详解】集合，集合，所以.故选C【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，化简得到，解得答案.-21-【详解】设，则，故，故，故.故选：.【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计

2、算能力.3.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的诱导公式，求得，再由余弦的倍角公式，即可求解，得到答案.【详解】由三角函数诱导公式，可得，又由余弦的倍角公式，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简求值，其中解答中熟练应用三角函数的基本公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.函数的图象大致为（）-21-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式，得到，所以函数为偶函数，图象关于对称，排除B、C；再由函数的单调性，排除A，即可得到答案.【详

3、解】由题意，函数，可得，即，所以函数为偶函数，图象关于对称，排除B、C；当时，，则＞0，所以函数在上递增，排除A，故选.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与函数单调性的应用，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和单调性，进行合理排除是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.-21-5.已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为，解得故选点睛：设等差数列的公差为，由已知条件及等差数列通项公式得到，解得和的值，可得，再利用裂项求和的方法即可得出答案．6.将函数的图象向左平移个单位长度，得

4、到的函数为偶函数，则的值为（　　）-21-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再根据三角函数的性质，即可求解，得到答案．【详解】将将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数又由函数为偶函数，所以，解得，因为，当时，，故选D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换，合理应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.已知，则满足（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数的运算法则化简，再根据函数的单调性比较

5、大小.【详解】，是单调递增函数，-21-，，.故选：A【点睛】本题考查对数的运算，和比较大小，意在考查基础计算能力，属于基础题型.8.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线与双曲线有相同的渐近线，列出方程求出的值，即可求解双曲线的离心率，得到答案．【详解】由双曲线与双曲线有相同的渐近线，可得，解得，此时双曲线，则曲线的离心率为，故选C．【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于

6、基础题．9.设的内角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为（）-21-A.8B.9C.16D.21【答案】B【解析】由三角形的面积公式：，当且仅当时等号成立.则面积的最大值为9.本题选择B选项.10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）（）A.704立方尺B.2112立方尺C.2115立方尺D.2118立方尺【答案】B【解析】【分析】根据题意，由底面圆周长，得到底面圆半径

7、，再由体积公式求出其体积.【详解】设圆柱体底面圆半径为，高为，周长为.因为，所以，所以（立方尺）.故选B项.-21-【点睛】本题考查圆柱的底面圆半径、体积等相关计算，属于简单题.11.正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由侧棱与底面所成角及底面边长求得正棱锥的高，再利用勾股定理求得球半径后可得球体积．【详解】如图，正三棱锥中，是底面的中心，则是正棱锥的高，是侧棱与底面所成的角，即＝60°，由底面边长为3得，∴．正三棱锥外接球球心必在上，设球半径为，则由得，解得，∴．故选：D．【点

8、睛】本题考查球体积，考查正三棱锥与外接球的关系．掌握正棱锥性质是解题关键．-21-12.若函数