四川省泸州市泸县第一中学2019届高三数学三诊模拟试题文

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1、四川省泸州市泸县第一中学2019届高三数学三诊模拟试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则等于A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数的共轭复数虚部为A．B．C．D．3．在等差数列中，前项和满足，则的值是A．5B．7C．9D．34．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩

2、的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为A．1B．2C．3D．45．已知向量，若间的夹角为，则A．B．C.D．6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则A．B．C.D．07.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为A.2B.C.6D.88.学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行，现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅行，则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为A．　　　B．　　C．D．9.设变量满足约束条件若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值

3、为A.B.C.或D.或10.已知点F是双曲线(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.11．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为A．B．C．D．12．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A．（，）B．（，　C．，）D．（，）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数是奇函数，且当时，则的值是　　．14．若，则的值是　　．15.在锐角中，角的对边分别为，已知,，则的面积为．16

4、.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是_____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本大题满分12分）已知数列的前项和为，（I）求的通项公式；（II）记，数列的前项和为，求证：.18.（本大题满分12分）随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接

5、近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:（I）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；（II）①求出关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.参考数据：，，.参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.19.（本大题满分12分）如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若三棱锥体积为，求与面

6、所成角的正弦值．20.（本大题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数.（Ⅰ）若对于任意实数≥，恒成立，试确定的取值范围；（Ⅱ）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴

7、重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数)．(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(Ⅱ)设点，直线与曲线交于两点，求

8、QA

9、·

10、QB

11、的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，的解集为.(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.四川省泸县县一中高2019届第三次诊断性模拟考试数学（文科）答案一．选择题1-:5：BCACA6-10CABCB11-12CD二．填空题13.14.15.16.三．解答题17.解（1），，所以，又，所以