指数与指数函数练习试题精选 .doc

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1、高一必修①指数与指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作．结论：当是奇数时，当是偶数时，2．分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．有理指数幂的运算性质

2、（1）·；（2）；（3）．（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的定义是一个形式定义注意指数函数的底数的取值范围，底数为什么不能是负数、零和1．（二）指数函数的图象和性质注意内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．指数函数的图象如右图：4．指数函数的性质图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标

3、都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；（一）指数1、化简［］的结果为（）A．5B．C．－D．－52、将化为分数指数幂的形式为（）A．B．C．D．3、化简(a,b为正数)的结果是（）A．B．abC．D．a2b4、=_

4、_________．5、=__________．6、=__________。7、=__________。8、=__________。9、已知求的值。10、若，求的值。（二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（）A、B、C、D、2、若，则。3、若，则等于（）A、B、C、D、4、已知指数函数图像经过点，则二、指数函数的图像问题1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．2、方程2

5、x

6、+x=2的实根的个数为_______________3、直线与函数的图像有两个公共点，

7、则的取值范围是________。4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。6、若，则下列不等式中成立的是（）7、当时，函数和的图象只可能是（）8、（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列函数中，值域为的函数是（）3、设集合，则是（）A、B、C、D、有限集4、函数f(x)＝的定义域是　（　）　　A、　　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）

8、　D、（－∞，＋∞）5、若函数的定义域为R，则实数的取值范围。6、若函数，求函数的最大值和最小值。7、已知，求的最小值与最大值。8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。9、若函数的值域为，试确定的取值范围。四、比较大小问题1、设，则（）A、B、C、D、2、设那么实数、与1的大小关系正确的是()A.B.C.　D.3、的大小顺序有小到大依次为_____________。4、设则下列不等式正确的是（）五、定点问题函数的图象恒过定点____________。六、单调性问题。1、函数的单调增区间为_____________2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=___

9、_______3、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是()A.[6,+　B.　C.　D.4、函数的单调性为（）A．增函数B．减函数C．常数函数D．与a,b取值有关5、设，解关于的不等式。6、已知函数.(Ⅰ)用函数单调性定义及指数函数性质证明:是区间上的增函数；(Ⅱ)若，求的值.7、已知函数，求其单调区间及值域。七、函数的奇偶性问题1、如果函数在区间上是偶函数，则=_________2、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、若函数是奇函数，则=_________4、若函数是奇函数，则=_________5、是偶函数，且不恒等于零，则

10、()A、是奇函数B、可能