小学数学毕业班总复习.doc

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1、小学数学毕业班总复习-应用题分类  （1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。加权平均数的概念　　加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，　　若n个数中，χ1出现f1次，χ2出现f2次，…，χk出现fk次，那么(χ1f1+χ2f2+

2、...χkfk)÷（f1+f2+...+fk）叫做χ1，χ2，…，χk的加权平均数。f1，f2，…，fk是χ1，χ2，…，χk的权.　　χ1f1+χ2f2+...χkfk　　χy的权=-----------------------------　　f1+f2+...+fk　　简单的例子就是：　　你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：　　80×40％+90×60％＝86　　学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？　　(3×χ+2×

3、y+1×z)÷(χ+y+z)　　这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。　　=============================　　当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为　　（10×2+9×1+8×3+7×4）÷10=8.1　　这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数

4、影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.　　在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.　　比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.　　而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和

5、5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.　　加权平均数的概念　　加权平均数是不同比重数据的平均数，用表示。计算公式如下：　　（4.3）　　在这里，表示各观察值的权重；　　表示具有不同比重的观察值。　　加权平均数的计算方法　　例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？　　所以，该学生学期总评成绩为90.5分。　　例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。　

6、　按公式（4.3）计算如下：　　所以，全年级的总平均分为69.4 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1/100

7、，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1/60，汽车共行的时间为1/100+1/60=2/75,汽车的平均速度为2÷2/75=75（千米/小时）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称

8、“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：