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时间:2021-02-03
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1、小学数学六年级上册《数学广角》教学设计 教学内容:“鸡兔同笼”问题教学目标:1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史,学习我国传统的数学文化。 2、理解并掌握“鸡兔同笼”问题的几种解题方法,并能解决与之有关的实际问题。 3、通过解答一些实际问题,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点:会用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题,并能解决与之有关的实际问题。教具准备:投影教学过程:一、导入新课1、出示教材的情景图,
2、学生观察后,老师说明:大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。2、投影显示:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?3、学生读题,理解题意。4、学生讨论怎样解决这个问题。5、师引出课题:这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。(板书课题:“鸡兔同笼”问题)(通过出示情景图,先让学生自主讨论解决这个问题的方法,激发了学生的求知欲和探究欲望,为下面的学习做好了铺垫)二、探究新知1、出示例题:笼子里有若干鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(1)学
3、生读题,理解题意。(2)分小组尝试完成。(3)点名汇报。2、师介绍解题方法。如果有的方法学生能够想出来,就让他们说一说自己的解题思路,老师加以点拨归纳。(1)列表法投影出示表格,学生试着填表,找到答案。鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 。。。。。。兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 。。。。。。共有脚数 16 18 20 22 24 26 28 。。。。。。(2)假设法老师讲解:如果笼子里都是鸡,
4、那么就有8乘2等于16只脚,这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。学生也可以假设笼子里都是兔,解题思路是相同的。(3)方程法老师讲解:根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数,可以列出方程。师板书解题过程: 解:设有x只兔,那么就有(8—x)只鸡。 4x+2(8—x)=26 2x+16=26 x=58—5=3(只
5、)答:兔有5只,鸡有3只。学生也可以设有x只鸡,有(8—x)只兔,也能计算出结果。3、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。老师说明:因为这道题的数据较大,所以列表法不太适用,可以选择方程法。点名让学生板书解题过程。 解:设鸡有x只,那么兔有(35—x)只。 2x+4(35—x)=94 2x=140—94 2x=46
6、 x=23 35—23=12(只) 答:鸡有23只,兔有12只。(这一环节在设计时先出示一组数字较小的简单题目,在学生讨论汇报的基础上,师和学生共同小结出三种解题方法,突破了重点。接着引导学生试着解决导入部分出现的鸡兔同笼问题,这样由浅入深,由易到难的设计思路,使学生的解题能力和思维能力得到了训练和提高。然后在比较以上两道例题的解题方法中,学生进一步明白了要用合理的方法去解决鸡兔同笼的问题,从而突破了难点。三、巩固训练
7、出示题目:海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只,共56只脚,算一算螃蟹和乌龟各有几只?学生独立完成,并点名演排,集体订正。(这道练习题,根据本节课的重点进行设计,是一道针对性的单项练习,在练习的过程中,让学生进一步巩固、理解、应用了知识,形成了一定的解题技能技巧。) 四、思维训练1、摆三角形和正方形一共用了19根小棒,(任意两个图形之间没有公共边),你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗?2、星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人15元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人?3、三年级(4)班48人去北海公园划船,租了大
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