小学数学六年级上册《数学广角》教学设计.doc

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1、小学数学六年级上册《数学广角》教学设计 教学内容：“鸡兔同笼”问题教学目标：1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。                  2、理解并掌握“鸡兔同笼”问题的几种解题方法，并能解决与之有关的实际问题。                  3、通过解答一些实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：会用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题，并能解决与之有关的实际问题。教具准备：投影教学过程：一、导入新课1、出示教材的情景图，

2、学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。2、投影显示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3、学生读题，理解题意。4、学生讨论怎样解决这个问题。5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）（通过出示情景图，先让学生自主讨论解决这个问题的方法，激发了学生的求知欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫）二、探究新知1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1）学

3、生读题，理解题意。（2）分小组尝试完成。（3）点名汇报。2、师介绍解题方法。如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。（1）列表法投影出示表格，学生试着填表，找到答案。鸡的只数     8    7     6     5     4      3     2   。。。。。。兔的只数     0    1     2     3     4      5     6   。。。。。。共有脚数    16    18   20    22    24     26    28   。。。。。。（2）假设法老师讲解：如果笼子里都是鸡，

4、那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。（3）方程法老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。师板书解题过程：       解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡。                                  4x+2（8—x）=26                           2x+16=26                                x=58—5=3（只

5、）答：兔有5只，鸡有3只。学生也可以设有x只鸡，有（8—x）只兔，也能计算出结果。3、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。老师说明：因为这道题的数据较大，所以列表法不太适用，可以选择方程法。点名让学生板书解题过程。                  解：设鸡有x只，那么兔有（35—x）只。                          2x+4（35—x）=94                                    2x=140—94                                    2x=46          

6、                           x=23                                35—23=12（只）                   答：鸡有23只，兔有12只。（这一环节在设计时先出示一组数字较小的简单题目，在学生讨论汇报的基础上，师和学生共同小结出三种解题方法，突破了重点。接着引导学生试着解决导入部分出现的鸡兔同笼问题，这样由浅入深，由易到难的设计思路，使学生的解题能力和思维能力得到了训练和提高。然后在比较以上两道例题的解题方法中，学生进一步明白了要用合理的方法去解决鸡兔同笼的问题，从而突破了难点。三、巩固训练

7、出示题目：海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，共56只脚，算一算螃蟹和乌龟各有几只？学生独立完成，并点名演排，集体订正。（这道练习题，根据本节课的重点进行设计，是一道针对性的单项练习，在练习的过程中，让学生进一步巩固、理解、应用了知识，形成了一定的解题技能技巧。） 四、思维训练1、摆三角形和正方形一共用了19根小棒，（任意两个图形之间没有公共边），你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗？2、星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？3、三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大