中考数学、规律题、压轴题、三角函数题.doc

《中考数学、规律题、压轴题、三角函数题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1、如图：某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知点C比A高200m，求电缆BC的长（结果保留根号）2、如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为30°，沿着坡角为25°的山坡前行1000米到达D点，在D点测得山顶B的仰角为45°，则山的高BC大约是多少米？？（精确到0.1米）3、如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P。乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2

2、小时后乙船载甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数据√2≈1.41，√3≈1.73）4、如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处，并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/小时的速度不断增大，已知cosα=√2/10（读作十分之根号二），问：几小时后该气象站开始受台风的侵袭？1、过B、C分别做BE、CF⊥AM于E、F过B做BG⊥CF于G设电缆BC的长X在直角三角形BCG中因为∠CBG=60°，B

3、C=X所以BG=X/2,CG=(√3)X/2BE=GF=CF-CG=200-(√3)X/2EF=BG=X/2在直角三角形ABE中因为∠BAE=30°，BE=200-(√3)X/2所以AE=200√3-3X/2所以AF=AE+EF=200√3-X在直角三角形ACF中因为∠CAF=45°，AF=200√3-XCF=200所以AF=CFX=200√3-200电缆BC的长(200√3-200)m2、设BC即山的高度为xBC=DEAC=sqrt(3)*BCBE=BC-AD*sin25°DE=AC-AD*cos25°BE=DE即可得出BC-AD*sin25

4、°=sqrt(3)*BC-AD*cos25°BC(1-sqrt(3))=AD(sin25°-cos25°）BC=660.73、两小时后甲行驶的路程：S１＝V１T１＝１２*２＝２４海里。船所在位置为北偏西６０度路P８０-２４＝５６海里处。所以，此处相对　P点的正北方向的距离为５６/２＝２８海里。因为此时两船在正东西方向上成一直线。所以，乙船此时也在距P点正北方向上２８海里处。乙船　行驶距离为２８√２海里。所以，乙船的速度为１４√２海里。4、假设台风中心在P'时M受影响，过M点做PN延长线的垂线交于O点，延长MN交PQ于S点∵MP=100，cos∠

5、MPS已知∴MS=70倍根号2，PS=10倍根号2∵∠SPN=45°∴SN=10倍根号2，MN=60倍根号2∴MO=ON=60∵∠MOP为直角∴OP=80设x小时后开始受到台风侵袭P‘P=20x,P'M=20+10x在直角△MON中用勾股定理OM平方+OP’平方=P'M平方60²+（80-20x）²=（20+10x）²x=4或8所以4小时后受台风侵袭1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1）（2）（3）2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有

6、1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第幅图中有个菱形．123……第1个图第2个图第3个图3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.…4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中、、的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图

7、案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个的正方形图案，则其中完整的圆共有个．6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒第一排第二排第三排第四排6┅┅10987321548、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，

8、）表示实数，则表示实数的有序实数对是．9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是