中考数学压轴题100题精选(120题).doc

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1、中考数学压轴题题精选（题）【】如图，已知抛物线（≠）经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（）求该抛物线的解读式；（）若动点从点出发，以每秒个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒个长度单位和个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．【】如图，在△中，∠°，，46/46．点从点出发沿

2、以每秒个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（＞）．（）当时，，点到的距离是；（）在点从向运动的过程中，求△的面积与的函数关系式；（不必写出的取值范围）图（）在点从向运动的过程中，四边形能否成为直角梯形？若能，求的值．若不能，请说明理由；（）当经过点 时，请直接写出的值．【】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点（，）、（，）、（，）.抛物线过、两点.()直接

3、写出点的坐标，并求出抛物线的解读式；()动点从点出发．沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动．速度均为每秒个单位长度，运动时间为秒.过点作⊥交于点，①46/46过点作⊥于点，交抛物线于点.当为何值时，线段最长?②连接．在点、运动的过程中，判断有几个时刻使得△是等腰三角形?请直接写出相应的值。【】如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（）求的面积；（）求矩形的边与的长；（）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒个单位长度的速度平移，46/46设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的

4、函数关系式，并写出相应的的取值范围．（）（第题）【】如图，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.（）求点到的距离；（）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.①当点在线段上时（如图），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；②当点在线段上时（如图），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.图（备用）图（备用）图图图（第题）46/46【】如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点（，），Δ的面积为。（）求该二次函数的关系式；（）过轴上的一点（，）作轴的垂线，若该

5、垂线与Δ的外接圆有公共点，求的取值范围；（）在该二次函数的图象上是否存在点，使四边形为直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。46/46【】如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为（－，），点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点．（）求直线的解读式；（）连接，如图，动点从点出发，沿折线方向以个单位／秒的速度向终点匀速运动，设△的面积为（≠），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；（）在（）的条件下，当为何值时，∠与∠互为余角，并求此时直线与直线所夹锐角的正切值．46/46【】如图所

6、示，在直角梯形中，∠°，∥，，是的中点，⊥。（1）求证：；（2）求证：是线段的垂直平分线；（3）△是等腰三角形吗？并说明理由。46/46【】一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．（）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图，试证明：①；46/46②．（）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图，则与还相等吗？试证明你的结论．（第题图）（第题图）【】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．（）求抛物线对应的函数表达式；（）经

7、过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（）设直线与轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；（）当是直线上任意一点时，（）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．46/46（第题图）【】已知正方形中，为对角线上一点，过点作⊥交于，连接，为中点，连接，．（）求证：；（）将图①中△绕点逆时针旋转º，如图②所示，取中点，连接，．问（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（）将图①中△绕点旋转

8、任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论