化归思想在高中数学解题的应用.doc

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1、化归思想在高中数学解题的应用化归思想简单的来说就是问题转化思想，换一个角度思考问题，将问题合理地等同起来，实现复杂问题简单化的目标，从而化繁为简，化难为易.一、化归思想简述数学是一门以解决问题为主要内容的学科，是一门探索发展性的学科，化归思想是数学问题解决过程中必须掌握的一种思维方式，同时也是一种重要的思想和方法.在解数学题时，如果所研究的问题难以找到突破口来直接得到结论性答案，我们就利用化归转化的思想，其能够让问题解决者通过所掌握的知识，关联性的对等问题中出现的复杂知识点，实现对等转化，将复杂的问题实现简单化的解决，在问题解决之

2、后，根据所看到的问题进行解决内容的进一步完善，这样能够使学生强化解题的效率.二、化归思想在数学上的对策及学习（1）在解答题目的过程中，得到正确答案是必然的，但更多的是数学思维的锻炼及学习.因此，在解题的过程中，建立完整的逻辑思维体系是非常有必要的，这有助于更好地把握数学中的化归思想，假若对某一体系的知识点并不熟知，可以自己想办法解决，查阅资料或者求助他人，这都有助于数学化归思想的学习.（2）充分学习并掌握课本上的内容.高中的数学教材其实质上是学习知识的基础，是解答问题的基础，也是解题过程中获得思路的重要途径，更是数学化归思想的基础

3、，所以对课本内容进行深度的学习探究，有助于更好地掌握数学化归思想.（3）我们应该从题型中摸索，在大量的练习过程中反复地总结经验，不断地进行思考分析，积极梳理解题的思路，才能加深数学中化归思想的学习，避免遗忘，从不同角度发现问题，并且在解决问题的过程中正确地掌握化归的学习思路.三、化归思想在高中数学解题过程中的具体应用4化归思想在高中数学解题的应用化归思想简单的来说就是问题转化思想，换一个角度思考问题，将问题合理地等同起来，实现复杂问题简单化的目标，从而化繁为简，化难为易.一、化归思想简述数学是一门以解决问题为主要内容的学科，是一门

4、探索发展性的学科，化归思想是数学问题解决过程中必须掌握的一种思维方式，同时也是一种重要的思想和方法.在解数学题时，如果所研究的问题难以找到突破口来直接得到结论性答案，我们就利用化归转化的思想，其能够让问题解决者通过所掌握的知识，关联性的对等问题中出现的复杂知识点，实现对等转化，将复杂的问题实现简单化的解决，在问题解决之后，根据所看到的问题进行解决内容的进一步完善，这样能够使学生强化解题的效率.二、化归思想在数学上的对策及学习（1）在解答题目的过程中，得到正确答案是必然的，但更多的是数学思维的锻炼及学习.因此，在解题的过程中，建立完

5、整的逻辑思维体系是非常有必要的，这有助于更好地把握数学中的化归思想，假若对某一体系的知识点并不熟知，可以自己想办法解决，查阅资料或者求助他人，这都有助于数学化归思想的学习.（2）充分学习并掌握课本上的内容.高中的数学教材其实质上是学习知识的基础，是解答问题的基础，也是解题过程中获得思路的重要途径，更是数学化归思想的基础，所以对课本内容进行深度的学习探究，有助于更好地掌握数学化归思想.（3）我们应该从题型中摸索，在大量的练习过程中反复地总结经验，不断地进行思考分析，积极梳理解题的思路，才能加深数学中化归思想的学习，避免遗忘，从不同角

6、度发现问题，并且在解决问题的过程中正确地掌握化归的学习思路.三、化归思想在高中数学解题过程中的具体应用4数学知识结构极为复杂，各知识之间的关系交错，同时数学知识的抽象性及数学知识的难理解性也是较为突出的一个特点，学生在数学科目的学习过程中极易出现无法理解的情况，以及出现思路无法理清的情况，这都阻碍着数学科目的进一步发展，阻碍着数学相关领域未来的突破性发展，化归思想能够很好地应对并解决这些问题，将数学题目条理化、数学题目简答化以及数学题目对等转化，实现数学题目解答的逻辑性强化.比如在解决曲线问题中，同一点的轨迹问题，有两种或两种以上

7、表现形式，即轨迹的几何形式为图像，轨迹的代数形式为方程.几何图形所展示出来的，可以用代数语言进行转化表达，得到多个方程式，进而求解方程式得到问题的答案.在证明不等式的过程中，由一个已知条件推得未知结论，实际上是将不等式做等价变形，简化复杂不等式，将分式不等式化为整式，将高次不等式进行降幂处理.证明不等式的过程便是一系列化归与转化思想的应用过程.1.化归思想在高中数学解题过程中的初始应用.化归思想在高中数学解题过程中的具体应用的第一阶段就是学生要了解化归思想的价值，了解化归思想的使用方式，具体操作就是让学生体会到复杂问题简单化解决的

8、优势，例如，题目（x+1）2-（x+1）=6，求x的值，教师让学生共同解答并比赛，教师让解答最快的学生阐述自己的解题思路，并对学生解题思路的可行性进行分析，例如学生采取（x+1）x=6的解题思路，最终解得x=2或者-3，这表明学生结合了因式分解的知