最大值与最小值.docx

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1、《函数的最值》导学案【教学目标】1、掌握求函数最值的方法和步骤2、能应用函数的最值解决含参数问题及恒成立等问题【教学过程】一、利用导数求函数最值【例1】求下列函数的最大值与最小值（1）f(x)1x34x4，x0,3;（）32f(x)x2cosx,x0,2二、含参数的最值问题【例2】设函数()36ax2(0)在区间1,2上的最大值为，最小值fxaxba3为-29，则a____,b_______.【变式】已知函数f(x)x33axa在（0,1）内有最小值，求a的取值范围三、利用导数解决恒成立问题【例3】已知函数f(x)xlnx，若对任意取值范围

2、x1，f(x)ax1恒成立，求实数a的【变式】已知函数f(x)x31x22x5，当x1,2时，f(x)m恒成立，求2实数m的取值范围【课堂练习】1.函数yxex在x2,4上的最小值是___________________.2.已知函数f(x)2x36x2m(m是常数）在-2,2上有最大值3,那么此函数在2,2上的最小值为_______________.3..已知函数f(x)lnx，g(x)x2ax3，若对于一切x(0,)，不等式x2x2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围