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《八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第一章_三角形的证明】 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章 三角形的证明第一节等腰三角形（一）【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、两边及其________对应相等的两个三角形全等（SAS）；2、两角及其________对应相等的两个三角形全等（ASA）；3、________对应相等的两个三角形全等（SSS）；4、________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；5、全等三角形的对应边________,对应角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________________________的三
2、角形叫做等边三角形。7、阅读教材：第1节《等腰三角形》。二、教材精读8、已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；推理格式：∵AB=AC，∴_________（等边对等角）2、推论（三线合一）：；推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,②∵AB=AC,BD=DC,③∵AB=AC,___平分____,∴BD=DC,AD平分_____,∴___⊥___,___平分_____,∴________________,实践练习:1、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，则周长为____。2、
3、如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，∠BAC=100°。求：∠1、∠B的度数。模块二合作探究9、如图，已知∠D=∠C，∠A=∠B，且AE=BF。求证：AD=BC。10、如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A。模块三形成提升1、填空：（1）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。请找出所有的等腰三角形_________。（2）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为_________。（3）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为_。（4）等腰三角形的一个角为100°，则另两个角为_。（5）等边三角形的三个角都相等
4、，并且每个角都等于__度。2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC。求证：∠1=∠2。模块四小结反思一、本课知识：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；第一章 三角形的证明第一节等腰三角形（二）一、学习准备1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；3、阅读教材：第1节《等腰三角形》二、教材精读4、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：∵AB=AC（）∴________________（等边对等角）又
5、∵BD、CE是△ABC的角平分线,∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=________,∴∠DBC=∠ECB∴在△BCE与△CBD中，5、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线_____。6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC,求证：∠A=∠B=∠C归纳：等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等于____°。模块二合作探究6、在如图的等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果
6、AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?由此你得到什么结论?7、如图，中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE。求证：是等腰三角形。模块三形成提升1、如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连接AE、BE、CE，且BE=CE，延长AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。2、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE模块四小结反思一、本课知识：1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线_____。2、等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等于____°。第一章 三角形的证明第一节等腰三角形（三）【学习过程】模块一预习反
7、馈一、学习准备1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；3、证明三角形全等的方法：SAS、_______、_______、_______.4、阅读教材：第1节《等腰三角形》二、教材精读5、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=AC（提示：构造两个全等三角形证明）归纳：1、有两个角相等的三角形是______三角形。（简称“等角对等边”）推理格式：∵∠B=∠C,∴__________
