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《八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第一章-三角形的证明】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学专题之【精品导学案】———————————————————————————————————————第一章 三角形的证明第一节等腰三角形（一）【学习目标】1、理解证明基础的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、熟悉证明的基本步骤和书写格式；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、两边及其________对应相等的两个三角形全等（SA
2、S）；2、两角及其________对应相等的两个三角形全等（ASA）；3、________对应相等的两个三角形全等（SSS）；4、________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；5、全等三角形的对应边________,对应角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________________________的三角形叫做等边三角形。7、阅读教材：第1节《等腰三角形》。二、教材精读8、已知：△ABC是等腰三
3、角形，AB=AC求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；推理格式：∵AB=AC，∴_________（等边对等角）2、推论（三线合一）：；推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,②∵AB=AC,BD=DC,③∵AB=AC,___平分____,∴BD=DC,AD平分_____,∴___⊥___,___平分_____,∴________________,实践练习:1、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，则周长为____。2、如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，∠BAC
4、=100°。求：∠1、∠B的度数。23数学专题之【精品导学案】———————————————————————————————————————模块二合作探究9、如图，已知∠D=∠C，∠A=∠B，且AE=BF。求证：AD=BC。10、如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A。模块三形成提升1、填空：（1）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。请找出所有的等腰三角形_________。（2）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为_________。（3）等腰三角形的一个角为40°
5、，则另两个角为_。（4）等腰三角形的一个角为100°，则另两个角为_。（5）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于__度。2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC。求证：∠1=∠2。模块四小结反思一、本课知识：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；二、本课典例：利用等腰三角形的性质和定理和三角形的全等，求角和边。23数学专题之【精品导学案】———————————————————————————————————————三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗
6、？）第一章 三角形的证明第一节等腰三角形（二）【学习目标】1．经历“探索—发现—猜想—证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2．借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：证明等腰三角形的一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：；3、阅读教材：第1节《等腰三角形》二、教材精读4、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，△ABC中，AB=
7、AC，BD、CE是△ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：∵AB=AC（）∴________________（等边对等角）又∵BD、CE是△ABC的角平分线,∴∠DBC=∠ABC,∠ECB=________,∴∠DBC=∠ECB∴在△BCE与△CBD中，5、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线_____。6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC,求证：∠A=∠B=∠C23数学专题之【精品导学案】——————————————
8、—————————————————————————归纳：等边三角形的三个内角都_______，并且每个内角都等于____°。模块二合作探
