第四章 曲线运动 万有引力定律 第Ⅲ单元.doc

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1、第四章曲线运动万有引力定律第Ⅲ单元万有引力定律人造地球卫星巩固:夯实基础一、万有引力定律1.万有引力定律的内容和公式（1）内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.（2）公式：F=G，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，叫引力常量，它是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的.2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体也可视为质量集中于球心的

2、质点，r是球心间的距离.二、应用万有引力定律分析天体的运动1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.G=m=mω2R=m()2R.应用时可根据具体情况选用适当的公式进行分析或计算.2.天体质量M、密度ρ的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由G=mR得（1）M=,(2)ρ===(R0为天体的半径）.当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R0，则ρ=.3.卫星的环绕速度、周期与半径R的关系（1）由G=m得v=，可见，卫星的轨道半径R越大，其绕行的线速度v越小.（2）由=mR得T=，

3、可见，卫星的轨道半径R越大的卫星，其周期T越长.（注意：上述讨论都是卫星稳定做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况）4.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s,是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度.（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s,是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s,是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.5.地球同步卫星所谓地球同步卫星，是指相对于地面静止的和地球自转具有相同

4、周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方离地面高度h=3.6×104km处.理解：要点诠释考点一重力和万有引力重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.由于地球自转角速度很小，所以物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等，即mg=G.式中g为地球表面附近的重力加速度，R0为地球的半径.所以在求第一宇宙速度时，可以用G=m,也可以用mg=m.考点二随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度放于地面上的物体随地球自转所需的向心力由地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球

5、运行的卫星所需的向心力完全由地球对它的引力提供.两个向心力的数值相差很大.如质量为1kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034N，而它所受地球引力约为9.8N.对应的两个向心加速度的计算方法也不同.见后面［诱思·实例点拨］中的例5.考点三卫星在轨道变化期间相关物理量变化的讨论例：一艘飞船绕地球做匀速圆周运动，假定在某时刻其绕行速度突然变小，它也不向外喷射气体，经过一段时间后飞船重新在另一轨道上稳定地做匀速圆周运动，从提供的向心力F供与需要的向心力F需之间的关系分析，当F供≠F需时，飞船将不能做固定轨道半径的

6、匀速圆周运动.由于飞船的速度突然变小，在此瞬间由飞船的轨道半径不变，提供的向心力F供=将大于所需要的向心力F需=m，所以飞船将向低轨道上飞去，在此过程中，引力做正功，重力势能减少，因此飞船的动能增加.其速度变大，当F供与F需再次相等时，飞船重新开始做匀速圆周运动.通过上述分析也可知：要使飞船与高轨道的空间站对接，飞船应加速才可能.链接·提示（1）根据不同的需要，可以发射各种不同轨道的卫星，如极地卫星、太阳同步卫星、地球同步卫星等，对于任何轨道的人造地球卫星，其轨道平面一定通过地心.对于地球同步卫星，其轨道平面只能和赤道

7、平面重合，且只能发射到特定的高度，以特定的速率运行.（2）双星天体的运动要明确它们的特点：①双星的角速度和周期是相同的，且它们的绕行方向相同；②双星的引力半径与双星各自的轨道半径不同，引力半径为双星轨道半径之和；③双星的圆周轨道共圆心.（3）涉及万有引力的问题，首先要掌握万有引力定律及其应用，其次要理解宇宙速度和人造卫星的原理及其运行规律，特别是要熟练运用万有引力定律、牛顿第二定律及匀速圆周运动规律来分析有关人造地球卫星的问题.考点四运行速度和发射速度对于人造地球卫星，由G=m得v=,该速度指的是人造地球卫星在轨道上的

8、运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小.如果卫星发射速度为，即第一宇宙速度，则卫星绕地球表面运动；如果卫星的发射速度大于，则F供