河南省平顶山市2009-2010学年高一上学期期末调研考试(数学).doc

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1、河南省平顶山市2009-2010学年高一上学期期末调研考试（数学）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则=（A）{2}（B）{2，3}（C）{3}（D）{1，3}(2)下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）(3)已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（A）（B）（C）（D）(4)给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的

2、平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行．④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（A）4（B）3（C）2（D）1(5)过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是（A）（B）（C）（D）(6)已知函数，若，则（A）b（B）－b（C）（D）－(7)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）(8)圆在点P（1，）处的切线

3、方程为（A）2=0（B）4=0（C）4=0（D）2=0(9)函数的定义域是（A）（B）（C）（D）(10)设m、n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④(11)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（A）（B）（C）（D）(12)若与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（A）（B）（C）（0,1）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线

4、上．(13)若直线与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是__________．(14)已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为____________．(15)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_______．(16)右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分

5、10分）设函数是R上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）证明在区间上是增函数．(18)（本小题满分12分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线上截得弦长为；③圆心在直线上．求圆C的方程．(19)（本小题满分12分）观察墙脚，或直立于桌面上的课本，你会发现一个立体几何问题，由此概括出来一个定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么___________________________．请你把上面的定理补充完整，并证之．(20)（本小题满分12分）某服装批发市场，销售季节性流行服装A．当季节即将来临时，价格呈上升趋

6、势，开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售．（Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系；（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，，，问该服装第几周每件销售利润最大？(21)（本小题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，，，，点是的中点．（Ⅰ）求证：；（II）求证：平面；（III）求三棱锥的体积．(22)（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆．直线l过点，且被圆C1截得的弦长为．（Ⅰ）求直线l

7、的方程；（Ⅱ）试探究直线l上是否存在点P，使得P到圆的切线PM，到圆的切线PN，满足．若点P存在，试求所有满足条件的点P的坐标．平顶山市2009-2010学年第一学期期末调研考试高一数学（上）期末试题答案一．选择题：(1)D(2)A(3)B(4)B(5)C(6)B(7)C(8)D(9)D(10)A(11)C(12)D二．填空题：(13)（30°，90°），(14)，(15)4，(16)③④．三．解答题：(17)（本小题满分10分）解：（Ⅰ）当时，，∴……………2分∵是奇函数，∴，……………3分∴，……………4分因此，．……………5分（Ⅱ

8、）设，则……………7分∵，∴，，……………8分∴，∴∴是上的增函数，……………10分(18)（本小题满分12分）解:∵圆心C在直线上，∴可设圆心．……………2分又圆与y轴相切，∴．……………4分设圆C与直线