2014年广东省梅州市中考数学真题.doc

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1、2014年广东省梅州市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列各数中，最大的是（　　）　A．0B．2C．﹣2D．﹣考点：有理数大小比较．专题：常规题型．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．故选B．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．　2．（3分）（2014•梅州）下列事件中是必然事件的是（　　）　A．明天太阳从西

2、边升起　B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中　C．实心铁球投入水中会沉入水底　D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上考点：随机事件．分析：必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．解答：解：A．是不可能事件，故不符合题意；B．是随机事件，故不符合题意；C．是必然事件，故符合题意；D．是随机事件，故不符合题意．故选：C．点评：该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．　3．（3

3、分）（2014•梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选；A．点评：此题主要考

4、查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．　4．（3分）（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）　A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可．解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误；故选D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的

5、方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　5．（3分）（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）　A．15°B．20°C．25°D．30°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选C．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．　

6、二、填空题：每小题3分，共24分．6．（3分）（2014•梅州）4的平方根是　±2　．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．　7．（3分）（2014•梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　12　．考点：平方差公式．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解答：解：

7、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．　8．（3分）（2014•梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为　四　．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．解答：解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：四．点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．　9．（

8、3分）（2014•梅州）梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路