广东省梅州市中考数学真题试题(含答案).pdf

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1、广东省梅州市2014届初中毕业考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共15分)1、下列各数中,最大的是(B)1A、0B、2C、-2D、-22、下列事件中是必然事件是(C)A、明天太阳从西边升起B、篮球队员在罚球线投篮一次,未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底D、抛出一枚硬币,落地后正面向上3、下列电视台的台标中,是中心对称图形的是(A)A、B、C、D、4、若x>y,则下列式子中错误的是(D)..xyA、x-3>y-3B、>C、x+3>y+3D、-3x>33-3y5、如图1,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,则∠

2、2的度数是(C)A、15°B、20°C、25°D、30°二、填空题6、4的平方根是±2。7、已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=12。8、内角和与外角和相等的多边形的边数是4。9、梅龙调整是广东梅州至福建龙岩高速公路,总投资59.57亿元。那么数据5957000000用科学记数法表示是5.957×109。10、写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称正方体。11、如图2,把⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到⊿A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=90°,则∠A=55°。12、已知直线y=kx+b,若k+b=-5,

3、kb=6,那么该直线不经过第一象限。...13、如图3,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P,第2次碰到1矩形的边时的点为P,……第n次碰到矩形的边时的点为P。则点P的坐标是(8,2n23),点P的坐标是(3,0)。2014三、解答题(有10小题,共81分)114、本题满分7分。计算:(π-1)0+2-2-()-1+8。3解:原式=1+2+2-3+22=2k15、本题满分7分。已知反比例函数y=的图象经过点M(2,1)。x(1)求该函数的表达式;

4、(2)当2、<、=”)(3)AB=3、AC=5时,⊿ABE的周长是4。17、本题满分7分。某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用A、B、C、D表示)这四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种),对全

5、县七年级学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的学生有600人;(2)若全县七年级学生有4000人,估计喜爱足球(D)运动的人数是240人;(3)在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生喜爱乒乓球(C)运动的概率是20%。18、本题满分8分。如图5,在⊿ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C。(1)求证:AB与⊙O相切;(2)若∠AOB=120°,AB=43,求⊙O的面积。(1)证明:连接OC,OA=OB⇒OC⊥AB⇒AB与⊙O相切C是边AB的中点(

6、2)∵C是边AB的中点,AB=43∴BC=23∵OA=OB,C是边AB的中点∴中线OC可以表示高和∠AOB的平分线23∴在Rt⊿BOC中,∠BOC=60°,即有OC==2tan60°S=4π⊙O19、本题满分8分。已知关于x的方程x2+ax+a-2=0。(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。(1)解:设方程的另一根为x;1x+1=-a131=-解得:a=,x1×x=a-22121(2)证明:⊿=a2-4×(a-2)=(a-2)2+4∵(a-2)2≥0∴⊿>0∴不论a取

7、何实数,该方程都有两个不相等的实数根。20、本题满分8分。某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天。(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?...解:(1)设乙队每天绿化xm2,则:400400-=4x2x解得:x=50,2x=100答:甲、

8、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50m2。(2)设至少应安排甲队工作y天,则:1800-100y0.4y+×0

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