【精品】六年级下册数学试题-数论 人教版 .docx

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1、数论一、奇偶性分析奇数与偶数的运算规律：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数个奇数的和或差是偶数奇数个奇数的和或差是奇数偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数对于任意2个整数、有与奇偶性相同例1、有一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34后面每一个数都等于它前面两个数的和，那么这个数列前2011项有多少个奇数？例2、是否存在自然数和，使得？二、整除问题带余除法基本关系式：，余数小于被除数位值原理：一个多位数可以用它每一位上的数字来表示。例：特殊数的整除判定：一个数的末位能被2（或5）整除，这个数就能被2（或5）整除一个

2、数的末两位能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，这个数就能被3（或9）整除一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除一个数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除简单的整除性质：性质1：如果，，那么性质2：如果，，那么性质3：如果，那么，例3、在一个除法算式中，如果商是16，余数是8，那么被除数与除数之和最小是多少？例4、在四位数56□2中，被盖住的

3、十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？举一反三：1、一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？2、农场买了72头小牛，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是□679□元，你知道每头小牛多少钱吗？质数与合数0和1既不是质数也不是合数，因此，我们可以说，自然数可以分成三部分，即：0和1，质数，合数最小的质数是2，最小的合数是4常用的100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71

4、，73，79，83，89，97质因数分解：质因数分解：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数的基本方法是短除法完全平方数：一个合数分解质因数后，每个质因数的次数都是2的倍数，那么这个合数就叫做完全平方数完全立方数：一个合数分解质因数后，每个质因数的次数都是3的倍数，那么这个合数就叫做立方数例5、已知、都是质数，并且，则等于多少？举一反三、已知8个数为：14、33、35、30、75、39、143、169，试将它们平均分成两组，使得两组数的乘积相等。例6、算式的结果的末尾有多少个连续的0？举一反三、算式11×12×13×……×99×100的结

5、果末尾有多少个连续的0？因数与倍数例7、在一根长100厘米的木棒上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点将木棒逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棒有条。举一反三、学校400米的环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有面小旗不用移动。例8、一个分数约分后是，如果这个分数的分子加上18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数，那么原来的分数在约分前是多少？例9、房间中有100盏灯，依次编号1到100，现把100个学生也依次编号为1到100，然后这100个学生依次进房间拉灯，要求每个学生只拉灯号是

6、自己学号的倍数的灯（如7号同学依次拉7号、14号、21号98号灯)，100个同学全部拉过后，亮着的是第几号灯？举一反三、从一张长2002毫米、宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上述过程不断重复，最后剪得的正方形的边长是多少毫米？【巩固习题】1、某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80～89分的人数占，得70～79分得人数占，那么得70分以下的有________人。2、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数

7、字都是质数，这样自然数有个3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．真题练习：（2017长郡双语）：1、a、b、c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有组。2、两个自然数的最小公倍数和最大公因数之差等于这两个自然数之和，且这两个自然数之和为40，这两个自然数分别是和

8、。3、两个不同的质数相乘的积，一定是（